Hvordan beregne størrelsen på en kraft i fysikk

Å beregne størrelser for krefter er en viktig del av fysikken. Når du arbeider i en dimensjon, er styrkeens størrelse ikke noe du må vurdere. Å beregne størrelsen er mer en utfordring i to eller flere dimensjoner fordi kraften vil ha "komponenter" langs beggex-og y-akser og muligens z-aksen hvis det er en tredimensjonal kraft. Lære å gjøre dette med en enkelt kraft og med den resulterende kraften fra to eller flere individuelle krefter er en viktig ferdighet for enhver spirende fysiker eller noen som jobber med klassiske fysikkproblemer for skole.

TL; DR (for lang; Leste ikke)

Finn den resulterende kraften fra to vektorer ved først å legge tilx-komponenter ogy-komponenter for å finne den resulterende vektoren og deretter bruke samme formel for størrelsen.

Det første trinnet for å forstå hva det betyr å beregne størrelsen på en kraft i fysikk, er å lære hva en vektor er. En "skalar" er en enkel størrelse som bare har en verdi, for eksempel temperatur eller hastighet. Når du leser en temperatur på 50 grader F, forteller den deg alt du trenger å vite om temperaturen på objektet. Hvis du leser at noe kjører 10 miles i timen, forteller den hastigheten deg alt du trenger å vite om hvor raskt det beveger seg.

En vektor er annerledes fordi den har både retning og størrelse. Hvis du ser på en værmelding, vil du lære hvor raskt vinden kjører og i hvilken retning. Dette er en vektor fordi den gir deg den ekstra biten informasjon. Hastighet er vektorekvivalenten til hastighet, hvor du finner ut bevegelsesretningen og hvor raskt den beveger seg. Så hvis noe reiser 10 miles i timen mot nordøst, er hastigheten (10 miles per time) størrelsen, nordøst er retningen, og begge deler utgjør vektorhastigheten.

I mange tilfeller er vektorer delt inn i "komponenter". Hastighet kan gis som en kombinasjon av fart i nordlig retning og hastighet i øst retning slik at den resulterende bevegelsen ville være mot nordøst, men du trenger begge biter av informasjon for å finne ut hvor raskt den beveger seg og hvor den går. I fysikkproblemer blir øst og nord vanligvis erstattet medxogykoordinater, henholdsvis.

For å beregne størrelsen på kraftvektorer bruker du komponentene sammen med Pythagoras ’teorem. Tenk påxkoordinat av kraften som basen til en trekant,ykomponent som høyden på trekanten og hypotenusen som den resulterende kraften fra begge komponentene. Ved å utvide lenken, er vinkelen hypotenusen gjør med basen retningens retning.

Hvis en kraft skyver 4 newton (N) i x-retning og 3 N i y-retning, viser Pythagoras ’teorem og trekanten forklaring hva du trenger å gjøre når du beregner størrelsen. Ved hjelp avxforx-koordinere,yfory-koordinere ogFfor styrkeens styrke kan dette uttrykkes som:

Med ord er den resulterende kraften kvadratroten tilx​² i tillegg tily​². Ved hjelp av eksemplet ovenfor:

Så, 5 N er størrelsen på kraften.

Merk at for tre-komponent krefter legger du tilzkomponent til samme formel. Så:

Retningen til kraften er ikke fokus for dette spørsmålet, men det er lett å trene basert på trekanten av komponenter og den resulterende kraften fra siste del. Du kan finne ut retningen ved hjelp av trigonometri. Identiteten som er best egnet til oppgaven for de fleste problemer, er:

Herθ​ står i for vinkelen mellom vektoren ogx-akser. Dette betyr at du kan bruke komponentene i kraften til å trene den. Du kan bruke størrelsen og definisjonen av enten cos eller synd hvis du foretrekker det. Retningen er gitt av:

Ved å bruke samme eksempel som ovenfor:

Så, vektoren utgjør en vinkel på 37 grader med x-aksen.

Hvis du har to eller flere krefter, kan du beregne den resulterende kraftstørrelsen ved først å finne den resulterende vektoren og deretter bruke samme tilnærming som ovenfor. Den eneste ekstra ferdigheten du trenger er å finne den resulterende vektoren, og dette er ganske greit. Trikset er at du legger til det tilsvarendexogykomponenter sammen. Bruk av et eksempel skal gjøre dette klart.

Se for deg en seilbåt på vannet som beveger seg sammen med kraften fra vinden og vannstrømmen. Vannet gir en kraft på 4 N i x-retning og 1 N i y-retning, og vinden tilfører en kraft på 5 N i x-retning og 3 N i y-retning. Den resulterende vektoren erxkomponenter lagt sammen (4 + 5 = 9 N) ogykomponenter lagt sammen (3 + 1 = 4 N). Så du ender opp med 9 N i x-retning og 4 N i y-retning. Finn størrelsen på den resulterende kraften ved å bruke samme tilnærming som ovenfor: