Kondensatorer i serie og parallell: Hva er det, formel, spenning (m / diagrammer)

Når du lærer deg fysikken i elektronikk, og du har et godt grep om det grunnleggende - som betydningen av nøkkelord somSpenning​, ​nåværendeogmotstand, sammen med viktige ligninger som Ohms lov - å lære hvordan forskjellige kretskomponenter fungerer, er neste trinn for å mestre emnet.

ENkondensatorer en av de viktigste komponentene å forstå fordi de er mye brukt i stort sett alle områder av elektronikk. Fra kobling og frakobling av kondensatorer, til kondensatorene som får kameraets blits til å fungere eller spiller en nøkkelrolle i likeretterne som trengs for AC til DC-konvertering, er det enorme bruksområdet for kondensatorer vanskelig å overstatning. Det er derfor det er viktig at du vet hvordan du beregner kapasitans og den totale kapasitansen til forskjellige kondensatorarrangementer.

En kondensator er en enkel elektrisk komponent som består av to eller flere ledende plater som holdes parallelt med hverandre og enten adskilt av luft eller et isolerende lag. De to platene har muligheten til å lagre elektrisk ladning når de er koblet til en strømkilde, hvor den ene platen utvikler en positiv ladning og den andre samler en negativ ladning.

I hovedsak er en kondensator som et lite batteri, og produserer en potensiell forskjell (dvs. en spenning) mellom de to platene, atskilt med den isolerende skillelinjen kaltdielektrisk(som kan være mange materialer, men ofte er keramikk, glass, vokspapir eller glimmer), som forhindrer strøm fra å strømme fra en plate til den andre, og derved opprettholder den lagrede ladningen.

For en gitt kondensator, hvis den er koblet til et batteri (eller en annen spenningskilde) med en spenningV, vil den lagre en elektrisk ladningSpørsmål. Denne evnen er tydeligere definert av kondensatorens "kapasitans".

Med dette i bakhodet er kapasitansverdien et mål på kondensatorens evne til å lagre energi i form av ladning. I fysikk og elektronikk får kapasitans symboletC, og er definert som:

HvorSpørsmåler ladningen lagret i platene ogVer den potensielle forskjellen på spenningskilden som er koblet til dem. Kort fortalt er kapasitans et mål på forholdet mellom ladning og spenning, og derfor er kapasitansenhetene coulombs of charge / volt of potential difference. En kondensator med høyere kapasitans lagrer mer ladning for en gitt mengde spenning.

Begrepet kapasitans er så viktig at fysikere har gitt det en unik enhet, kaltfarad(etter den britiske fysikeren Michael Faraday), der 1 F = 1 C / V. Litt som coulomb for ladning, er en farad ganske stor kapasitans, med de fleste kondensatorverdier i området picofarad (pF = 10⁻¹² F) til en mikrofarad (μF = 10⁻⁶ F).

I en seriekrets er alle komponentene arrangert på samme bane rundt sløyfen, og på samme måte er seriekondensatorer koblet etter hverandre på en enkelt bane rundt kretsen. Den totale kapasitansen for et antall kondensatorer i serie kan uttrykkes som kapasitansen fra en enkelt ekvivalent kondensator.

Formelen for dette kan avledes fra hoveduttrykket for kapasitans fra forrige avsnitt, omorganisert som følger:

Siden Kirchhoffs spenningslov sier at summen av spenning faller rundt en komplett sløyfe i en krets må være lik spenningen fra strømforsyningen, for et antall kondensatorernmå spenningene tilføyes som følger:

HvorV​_{til T} er den totale spenningen fra strømkilden, ogV​₁, ​V​₂, ​V​₃ og så videre er spenningsfallet over den første kondensatoren, den andre kondensatoren, den tredje kondensatoren og så videre. I kombinasjon med forrige ligning fører dette til:

Der abonnementene har samme betydning som før. Imidlertid er ladningen på hver av kondensatorplatene (dvs.Spørsmålverdier) kommer fra naboplaten (dvs. den positive ladningen på den ene siden av plate 1 må samsvare med den negative ladningen på den nærmeste siden av plate 2 og så videre), slik at du kan skrive:

Kostnadene avbrytes derfor og etterlater:

Siden kapasitansen til kombinasjonen er lik ekvivalent kapasitans til en enkelt kondensator, kan dette skrives:

for et hvilket som helst antall kondensatorern​.

For å finne den totale kapasitansen (eller tilsvarende kapasitans) for en serie seriekondensatorer, bruker du ganske enkelt formelen ovenfor. For tre kondensatorer med verdier på 3 μF, 8 μF og 4 μF (dvs. mikrofarader), bruker du formelen medn​ = 3:

Og så:

For parallelle kondensatorer er det analoge resultatet avledet fra Q = VC, det faktum at spenningsfallet over alle kondensatorer som er koblet parallelt (eller noen komponenter i en parallell krets) er den samme, og det faktum at ladningen på den samme ekvivalente kondensatoren vil være den totale ladningen for alle de individuelle kondensatorene i parallellen kombinasjon. Resultatet er et enklere uttrykk for total kapasitans eller tilsvarende kapasitans:

hvor igjen,ner det totale antallet kondensatorer.

For de samme tre kondensatorene som i forrige eksempel, bortsett fra denne gangen som er koblet parallelt, er beregningen for tilsvarende kapasitans:

Å finne ekvivalent kapasitans for kombinasjoner av kondensatorer ordnet i serie og ordnet parallelt innebærer ganske enkelt å bruke disse to formlene etter tur. Tenk deg for eksempel en kombinasjon av kondensatorer med to kondensatorer i serie, medC​₁ = 3 × 10⁻³ F ogC​₂ = 1 × 10⁻³ F, og en annen kondensator parallelt medC​₃ = 8 × 10⁻³ F.

Først takler du de to kondensatorene i serie:

Så:

Dette er den likeverdige kondensatoren for seriedelen, så du kan behandle dette som en enkelt kondensator for å finne den totale kapasitansen til kretsen, ved hjelp av formelen for parallelle kondensatorer og verdi forC​₃:

For en annen kombinasjon av kondensatorer, tre med en parallell tilkobling (med verdier påC​₁ = 3 μF,C​₂ = 8 μF ogC​₃ = 12 μF) og en med seriekobling (medC​₄ = 20 μF):

Tilnærmingen er i utgangspunktet den samme som i det siste eksemplet, bortsett fra at du håndterer parallelle kondensatorer først. Så:

Nå behandler du disse som en enkelt kondensator og kombinerer medC​₄, er den totale kapasitansen:

Så:

Merk at fordi alle de individuelle kapasitansene var i mikrofarader, kan hele beregningen bli fullført i mikrofarader uten å konvertere - så lenge du husker når du siterer finalen svar!