En solenoid er en trådspole som er vesentlig lengre enn diameteren som genererer et magnetfelt når en strøm passerer gjennom den. I praksis er denne spolen viklet rundt en metallkjerne og styrken til magnetfeltet avhenger av spoletettheten, strømmen som går gjennom spolen og magnetiske egenskaper til kjerne.
Dette gjør en solenoid til en type elektromagnet, hvis formål er å generere et kontrollert magnetfelt. Dette feltet kan brukes til forskjellige formål, avhengig av enheten, fra å bli brukt til å generere et magnetfelt som en elektromagnet, å hindre strømendringer som en induktor, eller å konvertere energien som er lagret i magnetfeltet til kinetisk energi som en elektrisk motor.
Magnetfelt av en magnetisk avledning
Magnetfeltet til en magnetavledning kan bli funnet ved hjelp avAmpères lov. Vi får
Bl = \ mu_0 NI
hvorBer magnetisk flytdensitet,ler lengden på solenoiden, μ0 er den magnetiske konstanten eller den magnetiske permeabiliteten i et vakuum,Ner antall svinger i spolen, ogJeger strømmen gjennom spolen.
Deler hele veien etterl, vi får
B = \ mu_0 (N / l) I
hvorN / ler densvinger tettheteller antall omdreininger per lengdenhet. Denne ligningen gjelder for solenoider uten magnetiske kjerner eller i ledig plass. Den magnetiske konstanten er 1,257 × 10-6 H / m.
Demagnetisk permeabilitetav et materiale er dets evne til å støtte dannelsen av et magnetfelt. Noen materialer er bedre enn andre, så permeabiliteten er graden av magnetisering et materiale opplever som svar på et magnetfelt. Den relative permeabilitetenμr forteller oss hvor mye dette øker med hensyn til ledig plass eller vakuum.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
hvorμer magnetisk permeabilitet ogμr er relativiteten. Dette forteller oss hvor mye magnetfeltet øker hvis solenoiden har en materiell kjerne som går gjennom den. Hvis vi plasserer et magnetisk materiale, for eksempel en jernstang, og solenoiden er viklet rundt den, vil jernstangen konsentrere magnetfeltet og øke den magnetiske flytdensitetenB. For en solenoid med en materiell kjerne får vi solenoidformelen
B = \ mu (N / l) I
Beregn induktans av solenoid
Et av hovedformålene med solenoider i elektriske kretser er å hindre endringer i elektriske kretser. Når en elektrisk strøm strømmer gjennom en spole eller solenoid, skaper den et magnetfelt som vokser i styrke over tid. Dette skiftende magnetfeltet induserer en elektromotorisk kraft over spolen som motarbeider strømmen. Dette fenomenet er kjent som elektromagnetisk induksjon.
Induktansen,L, er forholdet mellom den induserte spenningenv, og endringshastigheten i gjeldendeJeg.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Løs forvdette blir
v = -L \ frac {dI} {dt}
Deriverer induktansen til en solenoid
Faradays lovforteller oss styrken til den induserte EMF som svar på et magnetfelt i endring
v = -nA \ frac {dB} {dt}
hvor n er antall svinger i spolen ogENer tverrsnittet av spolen. Å differensiere solenoidligningen med hensyn til tid, får vi
Ved å erstatte dette i Faradays lov får vi den induserte EMF for en lang solenoid,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Erstatter dette tilv = −L (dJeg/ dt)vi får
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vi ser induktansenLavhenger av geometrien til spolen - svingtettheten og tverrsnittsarealet - og den magnetiske permeabiliteten til spolematerialet.