Nesten alle vet hva enspakener, selv om de fleste kanskje blir overrasket over å vite hvor bredt spekter avenkle maskinerkvalifisere som sådan.
Løst sagt er en spak et verktøy som brukes til å "lirke" noe løst på en måte som ingen andre ikke-motoriserte apparater klarer; i hverdagsspråk, sies det at noen som har klart å få en unik form for makt over en situasjon, har "innflytelse".
Å lære om spaker og hvordan du bruker ligningene som gjelder deres bruk, er en av de mer givende prosessene som introduksjonsfysikk tilbyr. Det inkluderer litt om kraft og dreiemoment, introduserer det kontraintuitive, men avgjørende konseptetmultiplikasjon av krefter, og ringer deg til kjernebegreper somarbeidog energiformer i kuppet.
En av hovedfordelene med spaker er at de lett kan "stables" på en slik måte at de skaper en betydeligmekanisk fordel. Beregninger av sammensatte spaker hjelper til med å illustrere hvor kraftig, men ydmyk en veldesignet "kjede" av enkle maskiner kan være.
Grunnleggende om Newtonian Physics
Isaac Newton(1642–1726), i tillegg til å være kreditert for å være med på å oppfinne den matematiske disiplinen til kalkulus, utvidet på Galileo Galileis arbeid for å utvikle formelle forhold mellom energi og bevegelse. Spesielt foreslo han blant annet at:
Objekter motstår endringer i hastigheten på en måte som er proporsjonal med massen (treghetsloven, Newtons første lov);
En mengde som kallesmaktvirker på massene for å endre hastighet, en prosess som kallesakselerasjon (F = ma, Newtons andre lov);
En mengde som kallesmomentum, produktet av masse og hastighet, er veldig nyttig i beregninger ved at den konserveres (dvs. den totale mengden endres ikke) i lukkede fysiske systemer. Totalenergier også bevart.
Å kombinere en rekke av elementene i disse forholdene resulterer i begrepetarbeid, som erkraft multiplisert gjennom en avstand:
W = Fx
Det er gjennom denne linse at studien av spaker begynner.
Oversikt over enkle maskiner
Spaker tilhører en klasse enheter kjent somenkle maskiner, som også inkluderertannhjul, remskiver, skråplan, kilerogskruer. (Selve ordet "maskin" kommer fra et gresk ord som betyr "hjelp til å gjøre det lettere.")
Alle enkle maskiner har ett trekk: De multipliserer kraft på bekostning av avstand (og den ekstra avstanden er ofte smart skjult). Loven om bevaring av energi bekrefter at intet system kan "skape" arbeid ut av ingenting, men selv om verdien av W er begrenset, er de to andre variablene i ligningen ikke.
Variabelen av interesse for en enkel maskin er densmekanisk fordel, som bare er forholdet mellom utgangskraften og inngangskraften:
MA = \ frac {F_o} {F_i}
Ofte uttrykkes denne mengden somideell mekanisk fordel, eller IMA, som er den mekaniske fordelen maskinen ville ha hvis ikke friksjonskrefter var til stede.
Lever Basics
En enkel spak er en solid stang av noe slag som er fri til å svinge rundt et fast punkt kalt asvingpunkthvis krefter påføres spaken. Støttepunktet kan være plassert i hvilken som helst avstand langs spakens lengde. Hvis spaken opplever krefter i form av moment, som er krefter som virker rundt en akse på rotasjon, vil ikke spaken bevege seg forutsatt at summen av kreftene (momentene) som virker på stangen er null.
Dreiemoment er produktet av en påført kraft pluss avstanden fra støttepunktet. Dermed et system bestående av en spak utsatt for to krefterF1ogF2på avstander x1 og x2 fra støttepunktet er i likevekt nårF1x1 = F2x2.
- Produktet til F og x kalles aøyeblikk, som er hvilken som helst kraft som tvinger et objekt til å begynne å rotere på en eller annen måte.
Blant andre gyldige tolkninger betyr dette forholdet at en sterk kraft som virker over kort avstand, kan være presis motvektet (forutsatt ingen energitap på grunn av friksjon) av en svakere kraft som virker over lengre avstand, og i en proporsjonal måte.
Dreiemoment og øyeblikk i fysikk
Avstanden fra støttepunktet til det punktet hvor en kraft påføres en spak er kjent somspakarm,ellerøyeblikkelig arm. (I disse ligningene har det blitt uttrykt ved hjelp av "x" for visuell enkelhet; andre kilder kan bruke små bokstaver "l.")
Dreiemomenter trenger ikke å handle i rett vinkel mot spakene, men for en gitt anvendt kraft, en rettighet (det vil si 90 °) vinkel gir den maksimale kraftmengden fordi, for ganske enkelt saken noe, synker 90 ° = 1.
For at et objekt skal være i likevekt, må summen av kreftene og dreiemomentene som virker på det objektet være null. Dette betyr at alle dreiemomenter med klokken må balanseres nøyaktig med dreiemomentet mot urviseren.
Terminologi og typer spaker
Vanligvis er ideen om å bruke en kraft på en spak å bevege noe ved å "utnytte" det sikre toveiskompromisset mellom kraft og spakarm. Kraften du prøver å motsette deg kallesmotstandskraft, og din egen inngangskraft er kjent sominnsatsstyrke. Du kan dermed tenke på utgangskraften som når verdien av motstandskraften i det øyeblikket objektet begynner å rotere (dvs. når likevektsbetingelsene ikke lenger er oppfylt.
Takket være forholdet mellom arbeid, styrke og avstand kan MA uttrykkes som
MA + \ frac {F_r} {F_e} = \ frac {d_e} {d_r}
Hvore er avstanden innsatsarmen beveger seg (rotasjonsmessig) og dr er avstanden motstandsarmene beveger seg.
Spaker kommer inntre typer.
- Første orden:Hovedpunktet er mellom innsats og motstand (eksempel: en "seesag").
- Andre bestilling: Innsatsen og motstanden er på samme side av støttepunktet, men peker i motsatte retninger, med innsatsen lenger fra støttepunktet (eksempel: en trillebår).
- Tredje orden:Innsatsen og motstanden er på samme side av støttepunktet, men peker i motsatte retninger, med belastningen lenger fra støttepunktet (eksempel: en klassisk katapult).
Eksempler på sammensatte spaker
ENsammensatt spaker en serie spaker som fungerer sammen, slik at utgangskraften til en spak blir inngangskraften til den neste spaken, og dermed til slutt tillater en enorm grad av kraftmultiplikasjon.
Pianotaster representerer et eksempel på de fantastiske resultatene som kan oppstå fra å bygge maskiner som har sammensatte spaker. Et enklere eksempel å visualisere er et typisk sett med neglesaks. Med disse bruker du kraft på et håndtak som trekker to metallstykker sammen takket være en skrue. Håndtaket er sammenføyd med det øverste metallstykket ved hjelp av denne skruen, noe som skaper en støttepunkt, og de to delene er sammenføyd av en annen støttepunkt i motsatt ende.
Merk at når du bruker kraft på håndtaket, beveger det seg mye lenger (om bare en tomme eller så) enn to skarpe klipperender, som bare trenger å bevege seg et par millimeter for å tette hverandre og gjøre sitt jobb. Kraften du bruker, multipliseres lett takket være dr å være så liten.
Beregning av spakarmkraft
En kraft på 50 newton (N) påføres med urviseren i en avstand 4 meter (m) fra en støttepunkt. Hvilken kraft må påføres på en avstand 100 m på den andre siden av støttepunktet for å balansere denne belastningen?
Her tildeler du variabler og setter opp en enkel andel. F1= 50 N, x1 = 4 m og x2 = 100 m.
Du vet at F1x1 = F2x2, så
x_2 = \ frac {f_1x_1} {F_2} = \ frac {50 \ ganger 4} {100} = 2 \ tekst {N}
Dermed trengs bare en liten kraft for å oppveie motstandsbelastningen, så lenge du er villig til å stå lengden på en fotballbane unna for å få det gjort!