I kvantemekanikk, når du prøver å lage analogier mellom klassiske størrelser og deres kvantemotstykker, er det ikke uvanlig at disse analogiene mislykkes. Spinn er et perfekt eksempel på dette.
Elektroner og atomstruktur
For å forstå spinn og det påfølgende skillet mellom orbital og iboende vinkel momentum, er det viktig å forstå strukturen til et atom og hvordan elektroner er ordnet innenfor den.
Den forenklede Bohr-modellen av atomet behandler elektroner som om de er planeter som kretser rundt en sentral masse, kjernen. I virkeligheten fungerer imidlertid elektroner som diffuse skyer som kan få en rekke forskjellige banemønstre. Fordi energitilstandene de kan okkupere er kvantiserte eller diskrete, er det forskjellige orbitaler eller regioner som forskjellige elektronskyer eksisterer i med forskjellige energiverdier.
Legg merke til ordetorbitali stedet forbane. Disse elektronene kretser ikke i fine sirkulære mønstre. Noen elektroner kan oppta et diffust sfærisk skall, men andre opptar tilstander som skaper forskjellige mønstre enn det som kan se ut som en vektstang eller en torus. Disse forskjellige nivåene eller orbitalene blir ofte også referert til som skjell.
Orbital vs. Intrinsic Angular Momentum
Fordi elektroner har spinn, men også opptar en tilstand i et atombane, har de to forskjellige vinkelmomenter knyttet til seg. Det orbitale vinkelmomentet er et resultat av skyens form elektronen opptar. Det kan betraktes som analogt med planetens omløpsmoment rundt solen ved at den refererer til elektronens bevegelse med hensyn til den sentrale massen.
Dens iboende vinkelmoment er dens spinn. Selv om dette kan betraktes som analogt med rotasjonsvinkelmomentet til en kretsende planet (det vil si momentum som følge av at en planet roterer rundt sin egen akse), er dette ikke en perfekt analogi siden elektroner betraktes som punkt masser. Selv om det er fornuftig for en masse som tar plass å ha en rotasjonsakse, er det ikke riktig for et punkt å ha en akse. Uansett er det en egenskap, kalt spin, som fungerer på denne måten. Spinn blir ofte referert til som indre vinkelmoment.
Kvantetall for elektroner i atomer
Innenfor et atom er hvert elektron beskrevet av fire kvantetall som forteller deg hvilken tilstand elektronet er i og hva det gjør. Disse kvantetallene er det viktigste kvantetalletn, det azimutale kvantetalletl, det magnetiske kvantetalletmog spinnkvantumets. Disse kvantetallene er relatert til hverandre på forskjellige måter.
Hovedkvantetallet tar på seg heltall på 1, 2, 3 og så videre. Verdien avnindikerer hvilket elektronskall eller bane det bestemte elektronet okkuperer. Den høyeste verdien avnfor et bestemt atom er tallet assosiert med det ytterste skallet.
Det azimutale kvantetalletl, som noen ganger blir referert til som det kantete kvantetallet eller det orbitale kvantetallet, beskriver det tilhørende subshell. Det kan ta på seg heltall fra 0 tiln-1 hvorner det viktigste kvantetallet for skallet det er i. Fral, størrelsen på det orbitale vinkelmomentet kan bestemmes via forholdet:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
HvorLer elektronens banevinkelmoment og ℏ er den reduserte Planck-konstanten.
Det magnetiske kvantetalletm, ofte merketmlfor å gjøre det klart at det er assosiert med et bestemt azimutalt kvantetall, gir projeksjonen av vinkelmomentet. Innenfor en subshell kan vinkelmomentvektorene ha visse tillatte retninger, ogmlmerker hvilke av dem et bestemt elektron har.mlkan ta på seg heltallverdier mellom -log +l.
Generelt er spinnkvantantallet betegnet med ets. For alle elektroner, derimot,s= ½. Et tilknyttet nummermsgir mulige retninger forspå samme måtenmlga mulige retninger forl. De mulige verdiene avmser heltalsintervaller mellom-sogs. Derfor for et elektron i et atom,mskan være enten -½ eller + ½.
Spinn kvantiseres via forholdet:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
hvorSer den indre vinkelmomentet. Derfor å viteskan gi deg den indre vinkelmomentet akkurat som å vitelkan gi deg banevinkelmomentet. Men igjen, innen atomer har alle elektroner den samme verdien avs, noe som gjør det mindre spennende.
Standardmodellen for partikkelfysikk
Partikkelfysikk tar sikte på å forstå funksjonene til alle grunnleggende partikler. Standardmodellen klassifiserer partikler ifermionerogbosoner, og klassifiserer deretter ytterligere fermioner ikvarkerogleptonerog bosoner inn imålerogskalar bosoner.
Leptoner inkludererelektroner, nøytrinoerog andre mer eksotiske partikler sommuon, dentauog tilhørendeantipartikler. Kvarker inkludereropp og ned kvarkersom kombineres til formnøytronerogprotoner, samt kvarker navngitttopp, bunn, rarogsjarmog tilhørende antipartikler.
Bosons inkludererfoton, som formidler elektromagnetiske interaksjoner; degluon, denZ0 boson, denW+ogW-bosoner ogHiggsboson.
De grunnleggende fermionene har alle spinn 1/2, selv om noen eksotiske kombinasjoner kan ha spinn 3/2 og teoretisk høyere, men alltid et heltall på 1/2. De fleste bosoner har spinn 1 bortsett fra Higgs boson, som har spinn 0. Det hypotetiske gravitonet (ennå ikke oppdaget) antas å ha spinn 2. Igjen er teoretisk høyere spinn mulig.
Bosons overholder ikke tallbevaringslover mens fermioner gjør det. Det er også et "lov om bevaring av lepton" -nummer og "av kvark" -nummer, i tillegg til andre konserverte mengder. Interaksjoner mellom de grunnleggende partiklene formidles av de energibærende bosonene.
Pauli-eksklusjonsprinsipp
Pauli-utelukkelsesprinsippet sier at ingen to identiske fermioner kan okkupere den samme kvantetilstanden samtidig. I makroskopisk målestokk er dette som å si at to personer ikke kan innta samme sted samtidig (selv om det er kjent å kjempe søsken har prøvd).
Hva dette betyr for elektronene i et atom er at det bare er så mange "seter" på hvert energinivå. Hvis et atom har mange elektroner, må mange av dem havne i høyere energitilstand når alle de lavere tilstandene er fulle. En elektrones kvantetilstand er fullstendig beskrevet av sine fire kvantetalln, l, mlogms. Ingen elektroner i et enkelt atom kan ha samme verdisett for disse tallene.
Vurder for eksempel tillatte elektrontilstander i et atom. Det laveste skallet er assosiert med kvantetalln= 1. De mulige verdiene avler da 0 og 1. Till= 0, den eneste mulige verdien avmler 0. Till = 1, mlkan være -1, 0 eller 1. Deretterms= + 1/2 eller -1/2. Dette gjør følgende kombinasjoner mulig forn= 1 skall:
- l = 0, ml = 0,
ms = 1/2 * l = 0,
ml = 0,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = -1,
ms = -1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 0,
ms = -1/2
- l = 1,
ml = 1,
ms = 1/2 * l = 1,
ml = 1,
ms = -1/2
Derfor, hvis et atom har mer enn åtte elektroner, må resten av dem okkupere høyere skall somn= 2 og så videre.
Bosonpartikler overholder ikke Pauli-utelukkelsesprinsippet.
Stern-Gerlach-eksperiment
Det mest kjente eksperimentet for å demonstrere at elektroner må ha egenvinkelmoment, eller spinn, var Stern-Gerlach-eksperimentet. For å forstå hvordan dette eksperimentet fungerte, bør du vurdere at et ladet objekt med vinkelmoment skal ha et tilhørende magnetisk moment. Dette skyldes at magnetfelt skapes ved å flytte ladning. Hvis du for eksempel sender strøm gjennom en trådspole, vil det opprettes et magnetfelt som om det var en stangmagnet som sitter inne i, og på linje med, akselen til spolen.
Utenfor et atom vil ikke et elektron ha orbital vinkelmoment. (Det vil si med mindre den beveges i en sirkulær bane på noen annen måte.) Hvis et slikt elektron skulle bevege seg i en rett linje i det positivex-retning, ville det skape et magnetfelt som brytes rundt bevegelsesaksen i en sirkel. Hvis et slikt elektron ble ført gjennom et magnetfelt på linje medz-akse, dens vei skal avvike iy-retning litt som et resultat.
Imidlertid, når den sendes gjennom dette magnetfeltet, deler en elektronstråle seg i to iz-retning. Dette kan bare skje hvis elektroner har et indre vinkelmoment. Egenvinkelmoment vil føre til at elektronene har et magnetisk moment som kan samhandle med det påførte magnetfeltet. Det faktum at strålen deler seg i to indikerer to mulige retninger for dette indre vinkelmomentet.
Et lignende eksperiment ble først utført av de tyske fysikerne Otto Stern og Walter Gerlach i 1922. I eksperimentet førte de en stråle av sølvatomer (som ikke har et nettomagnetisk moment på grunn av baneeffekter) gjennom et magnetfelt og så strålen splittes i to.
Siden dette eksperimentet gjorde det klart at det var nøyaktig to mulige spinnretninger, en som ble avbøyd oppover og en som ble avbøyd nedover, blir de to mulige spinnretningene til de fleste fermioner ofte referert til som "spinn opp" og "spinn ned."
Fin struktur splitting i hydrogenatomet
Fin strukturoppdeling av energinivåer eller spektrale linjer i et hydrogenatom var ytterligere bevis på at elektroner hadde spinn, og at spinnet hadde to mulige retninger. Innenfor elektronets orbitaler til et atom, alle mulige kombinasjoner avn, logmlkommer med to muligemsverdier.
Husk at innenfor et gitt atom kan bare veldig spesifikke bølgelengder av fotoner absorberes eller sendes ut, avhengig av de tillatte, kvantiserte energinivåene i det atomet. Absorpsjon eller emisjonsspektre fra et gitt atom leser som en strekkode som er spesifikk for det atomet.
Energinivåene knyttet til de forskjellige spinnenemsverdier for fasten, logmler veldig tett fordelt. I hydrogenatomet, når spektrale emisjonslinjer ble undersøkt nøye med høy oppløsning, ble denne såkaltedublettvar observert. Det som så ut som en enkelt utslippslinje assosiert med baren, logmlkvantetall var faktisk to utslippslinjer, noe som indikerer et fjerde kvantetall med to mulige verdier.