Topp signal-til-støy-forholdet (PSNR) er forholdet mellom signalets maksimale effekt og effekten av signalets støy. Ingeniører bruker ofte PSNR for å måle kvaliteten på rekonstruerte bilder som er komprimert. Hvert bildeelement (piksel) har en fargeverdi som kan endres når et bilde komprimeres og deretter komprimeres. Signaler kan ha et bredt dynamisk område, så PSNR uttrykkes vanligvis i desibel, som er en logaritmisk skala.
Definer bel og decibel. Bela er definert matematisk som LB = log10 (P1 / P0) der P1 og P0 er to mengder som er i samme måleenheter. Desibel er 0,1 bel, så desibelverdien LdB er LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Definer den gjennomsnittlige kvadrerte feilen (MSE) mellom to monokratiske bilder, der det ene bildet anses å være en tilnærming til det andre. MSE kan beskrives som gjennomsnittet av kvadratet av forskjellene i pikselverdiene mellom de tilsvarende pikslene på de to bildene.
Uttrykk MSE matematisk fra beskrivelsen i trinn 1. Vi har derfor MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] hvor I og K er matriser som representerer bildene som sammenlignes. De to summasjonene blir utført for dimensjonene \ "i \" og \ "j. \" Derfor representerer jeg (i, j) verdien av piksel (i, j) i bilde I.
Bestem den maksimale mulige verdien av pikslene i bildet I. Typisk kan dette gis som (2 ^ n) - 1 hvor n er antall biter som representerer pikselet. Dermed vil en 8-biters piksel ha en maksimumsverdi på (2 ^ 8) - 1 = 255. La maksimumsverdien for piksler i bilde I være MAX.
Uttrykk PSNR i desibel. Fra trinn 1 har vi desibelverdien LdB som LdB = 10 log10 (P1 / P0). La nå P1 = MAX ^ 2 og P0 = MSE. Vi har da PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Derfor er PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).
