Du lærte sannsynligvis tidlig i naturfagsklasser at tetthet er masse delt på volum, eller "mengden" av et stoff i et bestemt rom. For faste stoffer er dette et ganske greit mål. Hvis du fyller en krukke full med øre, ville den ha mye mer "oomph" enn om du fylte den med marshmallows. Det er mye mer stoff pakket i krukken når du fyller det med øre, mens marshmallows er veldig puffete og lette.
Hva med molekylvekt? Molekylvekt og tetthetsynesekstremt lik, men det er en viktig forskjell. Molekylvekt er stoffets masse per mol. Det handler ikke om hvor mye plass stoffet tar opp, men "mengden", "oomph" eller "heftet" av en viss mengde av et stoff.
Så for å oppsummere:Tettheter masse delt på volum. Den matematiske formelen ser slik ut:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI-enheten for masse er kilo (selv om du noen ganger kan se den uttrykt i gram), og for volum er den vanligvis m3. Så tetthet i SI-enheter måles i kg / m3.
Molekylvekt er masse per mol, som er skrevet:
\ text {molecular weight} = \ frac {m} {n}
Igjen, enheter betyr noe: Masse, m, vil sannsynligvis være i kilogram, og n er en måling av antall mol. Så enhetene for molekylvekt vil være kilo / mol.
Den ideelle gassloven
Så hvordan konverterer du frem og tilbake mellom disse tiltakene? For å konvertere en gass molekylvekt til tetthet (eller omvendt), brukIdeell gasslov. Den ideelle gassloven definerer forholdet mellom trykk, volum, temperatur og mol av en gass. Det er skrevet:
PV = nRT
hvor P står for trykk, V står for volum, n er antall mol, R er en konstant som avhenger av gassen (og vanligvis blir gitt til deg), og T er temperaturen.
Bruk den ideelle gassloven for å konvertere molekylvekt til tetthet
Men den ideelle gassloven nevner ikke molekylvekt! Imidlertid, hvis du skriver om n, antall føflekker, i litt forskjellige termer, kan du sette deg opp for å lykkes.
Føflekkerer den samme som masse delt på molekylvekt.
n = \ frac {m} {\ text {molekylvekt}}
Med den kunnskapen kan du omskrive den ideelle gassloven slik:
PV = \ frac {m} {M} RT
hvor M står for molekylvekt.
Når du har det, blir løsningen på tetthet enkelt. Tetthet er lik masse over volum, så du vil få masse over volum på den ene siden av likhetstegnet og alt annet på den andre siden.
Så blir den forrige ligningen:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
når du deler begge sider med RT.
Å multiplisere begge sider med M og dele på volum gir deretter:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V er lik tetthet, så
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Prøv et eksempel
Finn tettheten av karbondioksid (CO2) gass når gassen er på 300 Kelvin og 200.000 pascal trykk. Molekylvekten til CO2-gass er 0,044 kg / mol, og gasskonstanten er 8,3145 J / mol Kelvin.
Du kan begynne med Ideal Gas Law, PV = nRT, og utlede tetthet derfra som du så ovenfor (fordelen med det er at du bare trenger å huske en ligning). Eller du kan starte med den avledede ligningen og skrive:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ ganger 0.044} {8.3145 \ ganger 300} = 3.53 \ tekst {kg / m} ^ 3
Puh! Bra gjort.