Een ellips kan in vlakke geometrie worden gedefinieerd als de verzameling punten zodat de som van hun afstanden tot twee punten (brandpunten) constant is. De resulterende figuur kan ook niet-wiskundig worden beschreven als een ovale of "afgeplatte cirkel". Ellipsen hebben een aantal toepassingen in de natuurkunde en zijn bijzonder nuttig bij het beschrijven van planetaire banen. Excentriciteit is een van de kenmerken van en ellips en is een maat voor hoe cirkelvormig de ellips is.
Onderzoek de delen van een ellips. De hoofdas is het langste lijnsegment dat het midden van de ellips snijdt en waarvan de eindpunten op de ellips liggen. De korte as is het kortste lijnsegment dat het midden van de ellips snijdt en waarvan de eindpunten op de ellips liggen. De grote halve as is de helft van de hoofdas en de kleine halve as is de helft van de secundaire as.
Bestudeer de formule voor een ellips. Er zijn veel verschillende manieren om een ellips wiskundig te beschrijven, maar de meest bruikbare voor het berekenen van de excentriciteit is voor een ellips de volgende: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. De constanten a en b zijn specifiek voor een bepaalde ellips en de variabelen zijn de x- en y-coördinaten van punten die op de ellips liggen. Deze vergelijking beschrijft een ellips met het middelpunt in de oorsprong en de grote en kleine assen die op de x- en y-oorsprong liggen.
Identificeer de lengtes van de halve assen. In de vergelijking x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 worden de lengtes van de halve assen gegeven door a en b. De grotere waarde vertegenwoordigt de grote halve as en de kleinere waarde vertegenwoordigt de kleine halve as.
Bereken de posities van de brandpunten. De brandpunten bevinden zich op de hoofdas, één aan elke kant van het centrum. Aangezien de assen van een ellips op de oorsprongslijnen liggen, zal één coördinaat 0 zijn voor beide brandpunten. De andere coördinaat voor is (a^2 - b^2)^(1/2) voor één brandpunt en -(a^2 - b^2)^(1/2) voor de andere brandpunten waarbij a>b.
Bereken de excentriciteit van de ellips als de verhouding van de afstand van een brandpunt van het centrum tot de lengte van de halve lange as. De excentriciteit e is dus (a^2 - b^2)^(1/2) / a. Merk op dat 0 <= e < 1 voor alle ellipsen. Een excentriciteit van 0 betekent dat de ellips een cirkel is en een lange, dunne ellips een excentriciteit heeft die 1 benadert.