Assen zijn universele onderdelen van machines met draaiende delen. In een standaardauto is elke as die de voor- en achterwielen verbindt, een as waaromheen de wielstellen draaien terwijl de auto in beweging is.
Dit soort schachten hebben de neiging om een uniforme diameter of dikte te hebben, wat betekent dat elk uiteinde van de schacht er hetzelfde uitziet. Maar sommige schachten lopen taps toe of worden dunner van het ene uiteinde naar het andere, meestal met een constante snelheid. De aard van de baan bepaalt meestal de "steilheid" van de taper, die kan worden uitgedrukt in eenheden, graden of beide.
De as als roterende kegel Con
Als je vanaf de zijkant naar een taps toelopende schacht kijkt, heeft deze de vorm van een driehoek, met een basis en twee identieke zijden die naar een punt komen. Dit maakt de taps toelopende as een roterende kegel, en als de punt klein is, wordt de kracht die door de rotatie wordt gegenereerd, gefocust op een klein gebied en kan dus zeer krachtig zijn.
De meeste taps toelopende assen komen niet op een punt. In plaats daarvan hebben ze een grotere diameter (aangeduid met
Dvoor berekeningsdoeleinden) aan het ene uiteinde en een kleinere diameter (d) aan de andere. De afstand tussen hen wordt gegeven alsL. Taps toelopende assen worden uitgedrukt in termen van huntaper verhouding, wat de verandering in diameter is gedeeld door de verandering in lengte, of\frac{D-d}{L}
Taps toelopende gereedschappen in de menselijke industrie: propellers
De scheepsschroef is een goed voorbeeld van een taps toelopende as. Deze assen hebben ander materiaal dat langs hen is geschroefd, zoals schroeven, die meestal aan het uiteinde worden uitgevild om een voortstuwende stuwkracht tegen de weerstand van het water te bieden. De meeste draaien met de klok mee; sommige boten hebben dubbele propellers die in tegengestelde richting draaien.
Gebruikelijke niveaus van tapsheid in propellers zijn 1:10 (dat wil zeggen, een toename van één eenheid in diameter voor elke toename van 10 eenheden in lengte), 1:12 en 1:16. Gespecialiseerde motorboten worden vaak gemaakt volgens ongebruikelijke specificaties. TPF, of taper per foot, is de meest gebruikte eenheid in deze industrie.
Voorbeeld taper berekening
Het volgende voorbeeld is gebaseerd op een conische verhouding van 1 op 8, wat niet bijzonder gebruikelijk is.
Stel dat u een propeller krijgt met een kleine diameter van 1,5 ft. Als de lengte 12 ft is, wat is dan de waarde van de grotere diameter?
Hier heb jed = 1.5, L= 12, en een conische verhouding van 1:8, beter uitgedrukt als het decimaal 0,125 (1 verdeeld in 8). Je zoekt de waarde vanD.
Uit de bovenstaande informatie is de taperverhouding, hier 0,125, gelijk aan (D − d) / L, dus:
0.125=\frac{D-1.5}{12}
Elke zijde met 12 vermenigvuldigen geeft
\begin{uitgelijnd} 1.5 &= D − 1.5 \\ \text{So}\\ D&=1.5+1.5 \\ D&=3 \end{uitgelijnd}
Om de hoek in graden van deze tapsheid te vinden (d.w.z. de tapsheidshoek van 1 op 8), neem je gewoon de inverse tangens (tan-1 of arctan) van deze hoek, die de helft is van de verhouding van de twee diameters (sindsLverdeelt de "driehoek" van de propeller in twee kleinere identieke rechthoekige driehoeken) gedeeld door L − de bekende "tegenovergestelde over aangrenzende" definiërende raaklijn in fundamentele trigonometrie.
Zoals je misschien opmerkt, is dit hetzelfde als de taperverhouding. In dit geval is de inverse tangens 1,5/12 = 0,125 en de bijbehorende hoek, die u kunt bepalen met behulp van een rekenmachine of alleen een webbrowser, is 7,13 graden.
Online taper per voet rekenmachine
Als u bijvoorbeeld een eenvoudige taper per voet naar graden-converter of een soort taper-per-voet-calculator nodig heeft (of welke maateenheden je ook nodig hebt), je kunt er online een groot aantal vinden. Zie bronnen voor zo'n voorbeeld.
Als je een gevorderde student bent die slim is met computertalen, zou je zelfs een eenvoudig programma kunnen schrijven dat de wiskunde doet.