Als je het volume van een driedimensionale figuur wilt berekenen, moet je de vorm van de figuur weten. Om het volume uit de afmetingen van sommige figuren te berekenen, moet je calculus gebruiken, maar voor veel reguliere figuren levert de toepassing van geometrie een eenvoudige formule op. Onthoud dat alle dimensies die u in een bepaalde berekening gebruikt, in dezelfde eenheden moeten staan.
Lengte, breedte, hoogte formule voor een rechthoekige container
De eenvoudigste vorm om het volume te berekenen, is een rechthoekige container, zoals een aquarium of een showdoos. Het heeft drie zijden van lengteeen, benc. Je weet waarschijnlijk al dat je de oppervlakte van een doorsnede van de doos kunt berekenen door de lengte ervan te vermenigvuldigen,een, door zijn breedte,b. Verleng dit gebied nu met de diepte,c, en je hebt het volume:
De inhoud van een rechthoek met zijden a, b en c is:
V_{rect}=a\times b\times c
Een kubus is een speciaal soort rechthoek waarvan alle drie de zijden even lang zijn,een.
De inhoud van een kubus is:
V_{kubus}=a\times a\times a=a^3
Volumecalculator voor een cilinder
Een cilindrische container, zoals een pillendoos, heeft een cirkelvormige doorsnede en een bepaalde lengte (h). Beide kun je meten met een liniaal. De diameter van de cirkel (d) is gemakkelijker te meten dan de straal (r), maar de formule werkt het beste met de straal, dus converteer gewoon met de formuler = d/2. De oppervlakte van de cirkelvormige doorsnede is dan πr2 ofd2/ 4. Verleng dat gebied over de lengte (h) van de cilinder om het volume te krijgen:
V_{cylinder}=\pi \times r^2\times h = \pi \times \frac{d^2}{4}\times h
Volume van een bol
Als je van de ene kant van het breedste deel van een bol naar de andere kant meet, krijg je de diameter, en de helft hiervan is de straal (r). Je kunt de oppervlakte van de cirkel op het breedste punt van de bol berekenen met de oppervlakteformule πr2, maar extrapoleren naar volume is niet eenvoudig en vereist integraalberekening. Gelukkig hoef je dit niet zelf te doen, want het is al bedacht:
V_{sphere}=\frac{4}{3}\times \pi \times r^3
Een ellipsoïde is een langwerpige bol. Om het volume te berekenen, zoekt u eerst het middelpunt en meet u de lengtes van de drie loodrechte asseneen, bencvan dat punt naar het oppervlak van de ellipsoïde. U kunt nu het volume berekenen:
V_{ellipsoïde}=\frac{4}{3}\times \pi \times a\times b\times c
Volume van een piramide
De vorm van de basis van een piramide kan elke veelhoek zijn, en er is een enkele algemene formule waarmee het volume ervan kan worden berekend:
V_{piramide}=\frac{1}{3}\times A_b\times h
waarEENb is het gebied van de basis enhis de hoogte.
Als de piramide een driehoekige basis heeft, visualiseer dan dat je de basis aan één kant kantelt. Het is een driehoek met basisben hoogteik. De oppervlakte bereken je met de formule (1/2) ×b × ik, dus het volume van de piramide is:
V_{tri-pyr}=\frac{1}{6}\times b\times l\times h
Als de piramide een rechthoekige basis van lengte heeftiken breedtemet wie, het gebied van de basis isik × met wie. Het volume van de piramide is dan:
V_{rect-pyr}=\frac{1}{3}\times l\times w\times h
Volume van een kegel
Een kegel is een vorm met een cirkelvormige doorsnede die taps toeloopt naar een punt. Als de straal van de kegel op het breedste punt isren de lengte van de kegelh, je kunt het volume vinden met behulp van calculus, of je kunt doen zoals de meeste mensen doen en het opzoeken.
V_{cone}=\frac{1}{3}\times \pi\times r^2\times h