De fundamentele stelling van de rekenkunde zegt dat elk positief geheel getal een unieke factorisatie heeft. Op het eerste gezicht lijkt dit onjuist. Bijvoorbeeld, 24 = 2 x 12 en 24 = 6 x 4, wat lijkt op twee verschillende factorisaties. Hoewel de stelling geldig is, vereist deze dat u de factoren in een standaardvorm weergeeft - als de exponenten van de geordende priemgetallen. Priemgetallen zijn die zonder de juiste factoren - geen factoren die niet 1 of het getal zelf zijn.
Factor het aantal. Als een van de factoren die u vindt samengesteld zijn – geen priemgetal – ga dan door met factoring totdat alle factoren priem zijn. Bijvoorbeeld 100 = 4 x 25, maar zowel 4 als 25 zijn samengesteld, dus ga door totdat je het volgende resultaat krijgt: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Rangschik de factoren in termen van de priemgetallen in oplopende volgorde totdat je de grootste priemfactoren in de factorlijst hebt opgenomen. Voor 100 = 2 x 2 x 5 x 5 zou dit betekenen 2 (twee van deze), 3 (geen van deze), 5 (twee van deze) en 7 en hoger (geen van deze). Voor 147 = 3 x 7 x 7 zou je 2 (geen van deze), 3 (een van deze), 5 (geen van deze), 7 (twee van deze) en 11 en hoger (geen van deze) hebben. De eerste paar priemgetallen in volgorde zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 en 29.
Schrijf de unieke factoren op door de exponenten alleen op te schrijven totdat de nullen beginnen te herhalen. Dus 100 = 2 x 2 x 5 x 5 kan worden geschreven als 2 0 2 en 147 = 3 x 7 x 7 kan worden geschreven als 0 1 0 2. Op deze manier geschreven is elke factorisatie uniek. Om het lezen gemakkelijker te maken, worden de unieke factorisaties meestal geschreven als 100 = 2^2 x 5^2 en 147 = 3 x 7^2.