U kunt de helling van een raaklijn op elk punt op een functie bepalen met behulp van calculus. De calculusbenadering vereist het nemen van de afgeleide van de functie waaruit de raaklijn afkomstig is. Per definitie is de afgeleide van een functie op een bepaald punt gelijk aan de helling van de raaklijn op dat punt. Deze waarde wordt soms ook beschreven als de momentane veranderingssnelheid van de functie. Hoewel calculus de reputatie heeft moeilijk te zijn, kun je de afgeleide naar de meeste eenvoudige algebraïsche functies snel vinden.
Schrijf de functie op waarop een raaklijn wordt toegepast in de vorm y = f (x). De uitdrukking f (x) zal uitsluitend bestaan uit de variabele x, die mogelijk meerdere keren voorkomt en tot verschillende machten wordt verheven, en kan ook numerieke constanten bevatten. Beschouw als voorbeeld de functie y = 3x^3 + x^2 - 5.
Neem de afgeleide van de zojuist geschreven functie. Om de afgeleide te nemen, vervangt u eerst elke term in de vorm van (a)(x^b) door een term in de vorm van (a)(b)[x^(b-1)]. Als dit proces resulteert in een term die x^0 bevat, dan krijgt x gewoon de waarde "1". Verwijder vervolgens eenvoudig alle numerieke constanten. De afgeleide van de voorbeeldvergelijking is gelijk aan 9x^2 + 2x.
Bepaal het x-punt van de functie waarop je de raaklijn wilt berekenen. Voeg die waarde van x in de zojuist berekende afgeleide in en los de resulterende waarde van de functie op. Om de raaklijn aan de voorbeeldfunctie bij x = 3 te vinden, zou de waarde van 9 (3 ^ 2) + 2 (3) worden berekend. Deze waarde, 87 in het geval van het voorbeeld, is de helling van de raaklijn op dat punt.