Simpel gezegd, een lineaire vergelijking tekent een rechte lijn op een regelmatige x-y-grafiek. De vergelijking bevat twee belangrijke stukjes informatie: de helling en het y-snijpunt. Het teken van de helling vertelt u of de lijn stijgt of daalt als u deze van links naar rechts volgt: een positieve helling stijgt en een negatieve daalt. De grootte van de helling bepaalt hoe steil deze stijgt of daalt. Het snijpunt geeft aan waar de lijn de verticale y-as kruist. Je hebt beginnende algebravaardigheden nodig om lineaire vergelijkingen te interpreteren.
Zet de lineaire vergelijking in de vorm Ax + By = C als deze nog niet in die vorm staat. Als u bijvoorbeeld begint met y = -2x + 3, voegt u 2x toe aan beide zijden van de vergelijking om 2x + y = 3 te krijgen.
Teken de punten die je zojuist hebt verkregen voor x = 0 en y = 0. De punten van het voorbeeld zijn (0,3) en (3/2,0). Lijn de liniaal uit op de twee punten en verbind ze, waarbij de lijn door de x- en y-aslijnen gaat. Houd er voor deze lijn rekening mee dat deze een steile neerwaartse helling heeft. Het onderschept de y-as bij 3, dus de heeft een positief begin en gaat naar beneden.
Breng de lineaire vergelijking in de vorm y = Mx + B, waarbij M gelijk is aan de helling van de lijn. Als u bijvoorbeeld begint met 2y - 4x = 6, voegt u 4x toe aan beide zijden om 2y = 4x + 6 te krijgen. Deel vervolgens door 2 om y = 2x + 3 te krijgen.
Onderzoek de helling van de vergelijking, M, het getal x. In dit voorbeeld is M = 2. Omdat M positief is, zal de lijn van links naar rechts toenemen. Als M kleiner was dan 1, zou de helling bescheiden zijn. Omdat de helling 2 is, is de helling redelijk steil.
Onderzoek het snijpunt van de vergelijking, B. In dit geval B = 3. Als B = 0, gaat de lijn door de oorsprong, waar de x- en y-coördinaten samenkomen. Omdat B = 3, weet je dat de lijn nooit door de oorsprong gaat; het heeft een positief begin en een steile opwaartse helling, drie eenheden stijgend voor elke eenheid van horizontale lengte
Referenties
- National Security Agency: grafieken maken en interpreteren van lineaire vergelijkingen in twee variabelen
Tips
- Lineaire vergelijkingen helpen u te beoordelen of taken in de echte wereld succesvol zijn. Als de vergelijking in het eerste voorbeeld de resultaten van uw afslankregime beschrijft, verliest u mogelijk te snel gewicht, wat wordt aangegeven door de steile neerwaartse helling. Als de vergelijking in het tweede voorbeeld de verkoop van aangepaste T-shirts beschrijft, neemt de verkoop snel toe en moet u mogelijk meer hulp inhuren.
- Een grafische rekenmachine kan snel grafieken van lineaire vergelijkingen tekenen, als u er vaak mee omgaat.
Over de auteur
John Papiewski, geboren in Chicago, heeft een graad in natuurkunde en schrijft sinds 1991. Hij heeft bijgedragen aan 'Foresight Update', een nieuwsbrief over nanotechnologie van het Foresight Institute. Hij heeft ook bijgedragen aan het boek "Nanotechnology: Molecular Speculations on Global Abundance." Alsjeblieft, geen telefoontjes/e-mails op de werkvloer!
Fotocredits
Digitale visie./Digitale visie/Getty Images