De drie soorten transformaties van een grafiek zijn rekken, reflecties en verschuivingen. De verticale rek van een grafiek meet de rek- of krimpfactor in verticale richting. Als een functie bijvoorbeeld drie keer zo snel stijgt als de bovenliggende functie, heeft deze een rekfactor van 3. Om de verticale rek van een grafiek te vinden, maakt u een functie op basis van de transformatie van de bovenliggende functie, voegt u een (x, y) paar uit de grafiek in en lost u de waarde A van de rek op.
Identificeer het type functie in de grafiek als een kwadratische, kubieke, trigonometrische of exponentiële functie op basis van kenmerken als de maximum- en minimumpunten, domein en bereik, en periodiciteit. Als de grafiek bijvoorbeeld een periodieke golffunctie is met een domein van y = -3 tot y = 3, is het een sinusgolf. Als de grafiek een enkel hoekpunt en een strikt stijgende helling heeft, is het hoogstwaarschijnlijk een parabool.
Schrijf de ouderfunctie voor het type functie in de grafiek en leg de grafiek van deze functie over de originele grafiek. In het bovenstaande voorbeeld is de originele grafiek een sinuskromme, dus schrijf de functie p (x) = sin x en teken de kromme y = sin x op dezelfde assen als de originele grafiek.
Vergelijk de posities van de twee grafieken om te bepalen of de oorspronkelijke grafiek een horizontale of verticale verschuiving van de bovenliggende functie is. Een functie heeft een horizontale verschuiving van h-eenheden als alle waarden van de ouderfunctie (x, y) worden verschoven naar (x + h, y) Een functie heeft een verticale verschuiving van k als alle waarden van de ouderfunctie bij (x, y) worden verschoven naar (x, y + k).
Pas de grafiek van de bovenliggende functie aan zodat deze overeenkomt met de verticale en horizontale verschuiving in de originele grafiek. In het bovenstaande voorbeeld, als de functie een verticale verschuiving van 1 en een horizontale verschuiving van pi heeft, past u de parent aan functie p (x) = sin x tot p1(x) = A sin (x - pi) + 1 (A is de waarde van de verticale rek, die we nog moeten bepalen).
Vergelijk de oriëntatie van de twee grafieken om te bepalen of de originele grafiek een weerspiegeling is van de bovenliggende functie langs de x- of y-as. De grafiek is een reflectie langs de x-as als alle punten (x, y) van de ouderfunctie zijn getransformeerd in (x,-y). De grafiek is een reflectie langs de y-as als alle punten (x, y) van de bovenliggende functie zijn getransformeerd in (-x, y).
Pas de functie p1(x) aan om een reflectie langs de y-as weer te geven door alle waarden van x te vervangen door -x. Pas de functie p1(x) aan om een reflectie langs de x-as weer te geven door het teken van de hele functie te veranderen. Als in het bovenstaande voorbeeld de oorspronkelijke grafiek een reflectie is langs de y-as, verander dan p1(x) in gelijk aan A sin (-x - pi) + 1.
Kies een punt langs de originele grafiek en vul de waarden van x en y in de functie p1(x). Als de sinuscurve bijvoorbeeld door het punt (pi/2, 4) gaat, moet u die waarden in de functie invoeren om 4 = A sin (-pi/2 - pi) + 1 te krijgen.
Los de vergelijking voor A op om het verticale stuk van de grafiek te vinden. In het bovenstaande voorbeeld trekt u 1 van beide kanten af om A sin(-3 pi / 2) = 3 te krijgen. Vervang sin(-3 pi/2)) door 1 om de vergelijking A = 3 te krijgen.