De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij a, b en c coëfficiënten zijn en y en x variabelen zijn. Het is gemakkelijker om een kwadratische vergelijking op te lossen als deze in standaardvorm is, omdat je de oplossing berekent met a, b en c. Als u echter een kwadratische functie of parabool moet tekenen, wordt het proces gestroomlijnd wanneer de vergelijking in de vorm van een hoekpunt is. De topvorm van een kwadratische vergelijking is y = m (x-h)^2 + k waarbij m de helling van de lijn voorstelt en h en k als elk punt op de lijn.
Factorcoëfficiënt
Factor de coëfficiënt a van de eerste twee termen van de standaardvormvergelijking en plaats deze buiten de haakjes. Factoring standaardvorm kwadratische vergelijkingen omvat het vinden van een paar getallen die optellen tot b en vermenigvuldigen tot ac. Als u bijvoorbeeld 2x^2 - 28x + 10 naar vertex-vorm converteert, moet u eerst 2(x^2 - 14x) + 10 schrijven.
Verdeelcoëfficiënt
Deel vervolgens de coëfficiënt van de x-term tussen haakjes door twee. Gebruik de vierkantsworteleigenschap om dat getal vervolgens te kwadrateren. Het gebruik van die vierkantsworteleigenschapsmethode helpt bij het vinden van de oplossing van de kwadratische vergelijking door de vierkantswortels van beide zijden te nemen. In het voorbeeld is de coëfficiënt van de x tussen haakjes -14.
Balansvergelijking
Voeg het getal tussen de haakjes toe en om de vergelijking in evenwicht te brengen, vermenigvuldigt u het met de factor buiten de haakjes en trekt u dit getal af van de hele kwadratische vergelijking. Bijvoorbeeld, 2(x^2 - 14x) + 10 wordt 2(x^2 - 14x + 49) + 10 - 98, aangezien 49*2 = 98. Vereenvoudig de vergelijking door de termen aan het einde te combineren. Bijvoorbeeld 2(x^2 - 14x + 49) - 88, aangezien 10 - 98 = -88.
Voorwaarden converteren
Converteer ten slotte de termen tussen haakjes naar een kwadraateenheid van de vorm (x - h) ^ 2. De waarde van h is gelijk aan de helft van de coëfficiënt van de x-term. Bijvoorbeeld, 2(x^2 - 14x + 49) - 88 wordt 2(x - 7)^2 - 88. De kwadratische vergelijking is nu in de vorm van een hoekpunt. Het plotten van de parabool in de vorm van een hoekpunt vereist het gebruik van de symmetrische eigenschappen van de functie door eerst een linkerwaarde te kiezen en de y-variabele te vinden. U kunt vervolgens de gegevenspunten plotten om de parabool in een grafiek uit te tekenen.