De nadelen van lineair programmeren

Lineair programmeren gebruikt wiskundige vergelijkingen om zakelijke problemen op te lossen. Als u bijvoorbeeld moet beslissen hoeveel en hoeveel van vier verschillende productlijnen u voor Kerstmis wilt produceren manufacture winkelseizoen, lineaire programmering neemt uw opties en berekent wiskundig de mix van producten die maximaal genereert winst. Omdat het aantal variabelen vaak enorm is, vertrouwen lineaire programmeurs op computers om de berekeningen te maken.

Om lineair programmeren te gebruiken, moet u uw probleem omzetten in een wiskundig model. Om dit te doen, heb je een doel nodig, zoals het maximaliseren van winst of het minimaliseren van verliezen. Het model moet ook beslissingsvariabelen bevatten die van invloed zijn op die doelstellingen, en beperkingen die beperken wat u kunt doen. Als u bijvoorbeeld een beperkte voorraad heeft en wilt weten of u zich moet concentreren op hoogwaardige producten of een grotere output van goedkopere goederen om de winst te maximaliseren, voor dit model heb je een doelstelling, variabelen en beperkingen, dus je hebt wat je nodig hebt beginnen.

Lineaire programmering is, logisch genoeg, gebaseerd op lineaire vergelijkingen: als u de verkoop verdubbelt terwijl al het andere constant blijft, zal de vergelijking u een verdubbeling van uw omzet laten zien. Sommige beslissingsvariabelen hebben echter een niet-lineair effect. Als u bijvoorbeeld uw budget voor een startende onderneming verdubbelt, betekent dat niet dat uw eerstejaarswinst of -uitgaven ook verdubbelen. Ook schaalvoordelen hebben vaak geen betrekking op lineaire effecten. Alternatieven voor lineair programmeren, zoals het programmeren van doelen, houden rekening met niet-lineaire variabelen.

Lineair programmeren is alleen effectief als het model dat u gebruikt de echte wereld weerspiegelt. Elk model is gebaseerd op bepaalde aannames en ze kunnen ongeldig zijn: je gaat er bijvoorbeeld van uit dat een verdrievoudiging van de productie de verkoop zal verdrievoudigen, maar in werkelijkheid verzadigt het de markt. Lineaire vergelijkingen geven soms resultaten die in de echte wereld niet kloppen, zoals een resultaat dat aangeeft dat u zou moeten contracteren om 23.75 slagschepen voor de marine te bouwen om de winst te maximaliseren - hoe ga je praktisch om met de .75 voorwaarden?. Ervaren lineaire programmeurs kunnen echter modellen en vergelijkingen aanpassen om met deze problemen om te gaan.

Sommige situaties hebben te veel mogelijkheden om in een lineaire programmeerformule te passen. Een medische praktijk zou lineaire programmering kunnen gebruiken om de optimale bestralingsbehandelingen voor kanker te bepalen patiënten, maar medische aandoeningen zijn zo divers dat artsen onvermijdelijk een aantal vinden die niet lineair passen model. Lineair programmeren heeft natuurlijk ook geen intuïtie of onderbuikgevoel; Heath Hammett, die aan lineaire programma's voor het leger werkt, vertelde het tijdschrift "Signal" in 2005 dat dit de reden is waarom mensen de conclusies van lineaire programmering moeten herzien voordat ze ernaar handelen.