De hellingshoek van een helling

Simpel gezegd, de hellingshoek is de maat voor de ruimte tussen twee lijnen in een grafiek. Omdat lijnen in een grafiek vaak diagonaal worden getekend, is deze ruimte meestal driehoekig van vorm. Omdat alle driehoeken worden gemeten aan de hand van hun hoeken, moet deze ruimte tussen twee lijnen vaak worden weergegeven door "hellingshoeken". Wanneer de helling van een lijn niet op de conventionele manier kan worden gemeten, kunnen we de hellingshoek gebruiken omdat de hellingshoek en de helling van de lijn eigenlijk gelijk zijn.

Een helling is een verhouding van verandering van de verticale naar de horizontale lijn van een lijn in een grafiek. Dit wordt meestal weergegeven met de letter m. Hoe groter de helling van een lijn, hoe steiler deze is. Als een helling wordt weergegeven door een negatief getal, beweegt de lijn niet in een opwaartse beweging op de grafiek, maar in een neerwaartse beweging.

Op een regelmatige grafiek snijden de x- en y-as elkaar in de loodlijn in tweeën en vormen ze vier rechte hoeken. Op een grafiek waar de enige lijnen x en y zijn, zal de helling altijd 90 graden zijn. Dit komt omdat helling de maat is van de positieve sectie van de x-as (de bovenste twee kwadranten van een grafiek) totdat deze een lijn raakt. In dit geval, aangezien de enige andere lijn de y-as is, beslaat de helling het hele kwadrant rechtsboven van de grafiek, waardoor de helling 90 graden is. Elke lijn die horizontaal is, heeft een helling van 0 en elke lijn die verticaal is, heeft een helling van 90. Houd er rekening mee dat horizontale lijnen de x-as weerspiegelen en verticale lijnen de y-as.

De tangensfunctie wordt in trigonometrie gebruikt om de maat van een hoek in een driehoek te bepalen. Tangent meet alleen de hoek die wordt gemaakt door de twee lijnen van een driehoek die niet de hypotenusa zijn. Deze functie moet niet worden verward met de andere raaklijn in de wiskunde die ook met hellingen te maken heeft. Die raaklijn is het punt waarop een helling een kromme van een andere functie raakt. In termen van de hellingshoek van een helling wordt tangens alleen gebruikt om de hoek te meten en wordt het op geen enkele andere manier gebruikt.

De hellingshoek van een helling is de mate van helling van de x-as naar een lijn of helling in een grafiek. Net als bij de hellingsmaat in de grafiek, is dit de maat voor de hoek die wordt gemaakt tussen een positief gedeelte van de x-as dat tegen de klok in beweegt totdat het de helling van de lijn raakt. Als de helling van de lijn positief is, beweegt deze door het kwadrant rechtsboven van de grafiek en is de hoek klein. Als de helling van de lijn negatief is, beweegt deze door het kwadrant linksboven en is de hoek groot. De raaklijnfunctie wordt gebruikt om deze hoek te meten en behandelt de x-as als een lijn van een driehoek en de helling van de lijn als de andere raaklijn. De helling van een lijn en de raaklijn zijn altijd gelijk aan elkaar.