Wanneer gewogen gemiddelden gebruiken?

Een gemiddelde is een maat voor het centrum van een dataset. U berekent het gemiddelde door alle gegevenspunten bij elkaar op te tellen en te delen door het totale aantal gegevenspunten. Elk getal telt even zwaar in de berekening. In een gewogen gemiddelde tellen sommige getallen meer dan andere of hebben ze meer gewicht, dus gebruik een gewogen gemiddelde wanneer sommige gegevenspunten meer waard zijn dan andere.

•••Thinkstock/Comstock/Getty Images

Gewogen gemiddelden worden vaak gebruikt bij het berekenen van een eindcijfer voor een specifieke cursus, aangezien het uitgebreide eindexamen meestal meer meetelt voor het cursuscijfer dan elk van de hoofdstuktoetsen. Als je slecht presteerde op de drie hoofdstukken, met cijfers van 50 procent, 50 procent en 40 procent, maar je haalde de finale met 97 procent, je gemiddelde zal slechts 59,25 procent zijn als alle tests gelijk meetellen -- de som van de totale scores, 237 gedeeld door het aantal tests, 4. Als je leraar je vertelde dat het eindexamen net zoveel waard was als de hoofdstuktoetsen, zou je een gewicht van 3 toekennen aan het eindexamen en een gewicht van één aan elk van de hoofdstuktoetsen. Vermenigvuldig elke testscore met het gewicht om 50, 50, 40 en 291 te krijgen. De som van de gewichten is 431 gedeeld door het totaal aantal punten, 6. Uw gewogen gemiddelde zou 71,83 procent zijn, een veel hogere score.

Als u in de productie werkt en producten tegen verschillende kosten verkoopt, moet u een gewogen gemiddelde gebruiken omdat sommige producten waardevoller zijn dan andere. Product A is bijvoorbeeld $ 6,50 waard en u verkoopt er 100 pond van, product B is $ 7,95 waard en u verkoopt er 80 pond van en product C is $ 14,50 waard en u verkoopt er 60 pond van. Je zou zeggen dat je producten verkoopt tegen een gemiddelde koers van $9,65, omdat je de dollars zou optellen tot $28,95 en zou delen door 3, het totale aantal producten. Maar dit gemiddelde houdt geen rekening met de kosten per pond. Daarom moet het gewogen gemiddelde worden afgeleid door de prijs per eenheid te vermenigvuldigen met de verkochte ponden. De som van deze drie getallen, $ 2.156,00, wordt gedeeld door het totale aantal verkochte ponden, dat 240 is. Het gewogen gemiddelde is $ 8,98.

•••Thinkstock/Comstock/Getty Images

Het gewogen gemiddelde wordt vaak gebruikt in financiële berekeningen, bijvoorbeeld wanneer u de gemiddelde resterende tijd wilt weten voordat hypotheken in een door hypotheken gedekt effect aflopen. Als u twee hypotheken in uw portefeuille heeft, één ter waarde van $ 10.000 die over 5 jaar afloopt en één ter waarde van $ 20.000 die over 10 jaar afloopt, is de gemiddelde resterende tijd voor expiratie is 7,5 jaar, maar dit houdt geen rekening met de waarde van de hypotheken - u moet veel langer wachten op de hypotheek die meer waard. Bereken een gemiddelde gewogen door de waarde van elke hypotheek door de waarde van hypotheek één te nemen over de totale waarde van de portefeuille of $ 10.000/$ 30.000 vermenigvuldigd met het aantal resterende jaren of 5. Voeg dit cijfer toe aan de waarde van de tweede hypotheek over de totale waarde van de portefeuille, of $ 20.000 / $ 30.000 vermenigvuldigd met 10 jaar. Als je kijkt naar de waarde van de hypotheek, zou je gewogen gemiddelde 8,33 jaar zijn.

•••Jupiterimages/Brand X Pictures/Getty Images

Bij het berekenen van slaggemiddelden in honkbal wordt meestal een gewogen gemiddelde gebruikt, waarbij elk type slag een ander gewicht heeft. Een speler was in totaal 28 keer aan slag en kreeg 5 keer drie slag en sloeg 4 singles, 5 doubles, 6 triples en 8 homeruns. Elk van deze resultaten heeft een ander gewicht, een no-hitter=0, een single=1, een double=2, een triple=3 en een homerun=4. Zijn gewogen slaggemiddelde is de som van elk van deze soorten treffers vermenigvuldigd met hun respectievelijke gewichten, of 64, gedeeld door het totale aantal slagbeurten, of 28. Het gewogen slaggemiddelde van deze speler is dus 2,29.