Een trinomiale uitdrukking is elke polynoomuitdrukking die precies drie termen heeft. In de meeste gevallen betekent 'oplossen' dat de uitdrukking in zijn eenvoudigste componenten wordt verwerkt. Gewoonlijk zal uw trinominaal een kwadratische vergelijking zijn, of een vergelijking van een hogere orde die kan worden omgezet in een kwadratische vergelijking door variabelen die alle termen gemeen hebben, buiten beschouwing te laten. Begin met te leren hoe je kwadraten kunt ontbinden en leer vervolgens hoe je andere soorten trinomialen kunt aanpakken.
Factor uit alle factoren die alle termen gemeen hebben. De vergelijking 4x^2 + 8x + 4 heeft 4 als gemeenschappelijke factor, aangezien elke term kan worden gedeeld door 4. Daarom kan het worden ontbonden als 4 (x ^ 2 + 2x +1). De vergelijking x^3 +2x^2 + x heeft x als gemeenschappelijke factor. Het kan worden ontbonden als x (x^2 +2x +1).
Zoek naar andere veelvoorkomende factoren die u mogelijk hebt gemist. Soms heeft een vergelijking zowel een getal als een variabele die kunnen worden weggelaten. 8x^3 +12x^2 + 16x heeft bijvoorbeeld zowel 4 als x als factor. Buiten beschouwing gelaten, wordt het 4x (2x^2 + 3x + 4)
Bepaal wat voor soort trinomiale vergelijking je nog hebt. Als de hoogste macht van het niet-ontbonden deel een kwadratische variabele is zoals y ^ 2 of 4a ^ 2, kun je het ontbinden als een kwadratische vergelijking. Als uw hoogste machtsterm een derdelig getal of hoger is, hebt u een vergelijking van hogere orde. Op dit punt heb je waarschijnlijk niets meer dan een variabele in blokjes om mee om te gaan.
Factor het kwadratische deel van de vergelijking uit. Veel trinomiale kwadraten zijn eenvoudige kwadratensommen. Een voorbeeld uit stap één gebruiken:
4x^2 + 8x + 4 = 4(x^2 + 2x + 1) = 4(x + 1)(x + 1) 4(x + 1)^2
Als je te maken hebt met een vergelijking van hogere orde, zoek dan naar een patroon waarmee je het als een kwadratische vergelijking kunt oplossen. Bijvoorbeeld, hoewel 4x^4 + 12x^2 + 9 in eerste instantie een moeilijke vergelijking lijkt, is het antwoord eigenlijk heel eenvoudig: 4x^4 + 12x^2 + 9 = (2x^2 + 3)^2
Tips
Als je te maken hebt met een kwadratische vergelijking die je niet kunt ontbinden, kun je altijd de kwadratische formule toepassen (zie bronnen).
Waarschuwingen
Leer hoe u kwadratische vergelijkingen oplost voordat u hardere trinomialen probeert aan te pakken. Kwadratica leert je de patronen die je moet zoeken in moeilijkere vergelijkingen.