Veeltermen zijn wiskundige vergelijkingen die variabelen en constanten bevatten. Ze kunnen ook exponenten hebben. De constanten en de variabelen worden gecombineerd door optellen, terwijl elke term met de constante en de variabele is verbonden met de andere termen door optellen of aftrekken. Factoring polynomen is het proces van het vereenvoudigen van de uitdrukking door deling. Om polynomen te ontbinden, moet u bepalen of het een binomiaal of een trinoom is, de standaardindelingen voor factoring begrijpen, de grootste gemene deler, zoek uit welke getallen overeenkomen met het product en de som van de verschillende delen van de polynoom en controleer vervolgens je antwoord.
Bepaal of de polynoom een binomiaal of een trinoom is. Een binomiaal heeft twee termen en een trinominaal heeft drie termen. Een voorbeeld van een binomiaal is 4x-12 en een voorbeeld van een trinoom is x^2 + 6x + 9.
Begrijp het verschil tussen het verschil van twee perfecte vierkanten, de som van twee perfecte kubussen en het verschil van twee perfecte kubussen. Dit soort polynomen zijn binomialen en hebben een speciaal formaat voor factoring. x^2-y^2 is bijvoorbeeld het verschil van twee perfecte vierkanten. Je houdt er rekening mee door de vierkantswortel van elke term te vinden, ze af te trekken tussen haakjes en ze op te tellen in de andere, zoals (x+y)(x-y). De polynoom x^3-y^3 is het verschil van twee perfecte kubussen. Nadat u de derdemachtswortel van elke term hebt gevonden, plaatst u deze in de indeling (x-y)(x^2+xy+y^2). De som van twee perfecte kubussen is x^3+y^3. Het formaat voor factoring is (x+y)(x^2-xy+y^2).
Zoek de grootste gemene deler. De grootste gemene deler is het hoogste getal dat deelbaar is door alle constanten in de polynoom. In 4x-12 is bijvoorbeeld de grootste gemene deler 4. Vier gedeeld door vier is één en 12 gedeeld door vier is drie. Door de vier buiten beschouwing te laten, wordt de uitdrukking vereenvoudigd tot 4(x-3).
Zoek de getallen die overeenkomen met het product en de som van de tweede en derde term van de veelterm. Zo ontbind je trinomialen. In de opgave x^2+6x+9 moet je bijvoorbeeld twee getallen vinden die optellen tot de derde term, negen, en twee getallen die zich vermenigvuldigen tot de tweede term, zes. De getallen zijn drie en drie, als 3 * 3=9 en 3+3=6. De polynomiale factoren tot (x+3)(x+3).
Controleer uw antwoord. Vermenigvuldig de inhoud van het antwoord om er zeker van te zijn dat u de polynoom correct hebt ontbonden. Voor het antwoord 4(x-3) zou u bijvoorbeeld vier vermenigvuldigen met x en vervolgens vier keer drie aftrekken, zoals 4x-12. Aangezien 4x-12 de oorspronkelijke polynoom is, is uw antwoord correct. Voor het antwoord (x+3)(x+3), vermenigvuldig de x met de x, tel dan de x keer drie op, tel dan x keer drie op, en tel dan drie keer drie op, of x^2+3x+3x+ 9, wat vereenvoudigt tot x^2+6x+9.