Factoriseren van vergelijkingen is een van de basisprincipes van algebra. U kunt het antwoord op een complexe vergelijking veel gemakkelijker vinden door de vergelijking op te splitsen in twee eenvoudige vergelijkingen. Hoewel het proces in eerste instantie misschien een uitdaging lijkt, is het eigenlijk vrij eenvoudig. U zult de vergelijking in feite opsplitsen in twee eenheden, die, wanneer ze met elkaar worden vermenigvuldigd, uw oorspronkelijke item vormen. U kunt vergelijkingen in slechts een paar stappen ontbinden en oplossen.
Zet je vergelijking op 0. Stel dat u een vergelijking krijgt zoals x ^ 2 + 7x = --12, u voegt 12 toe aan beide zijden van de vergelijking om deze in te stellen op 0. Zodra u dat doet, ziet uw vergelijking er als volgt uit: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Zoek de factoren. In dit geval heb je nu te maken met x^2 + 7x + 12 = 0. Je zou de factoren van 12 vinden. Factoren van 12 zijn 1, 2, 3, 4, 6 en 12.
Zorg ervoor dat uw factoren optellen tot de middelste variabele. Van alle factoren die in stap 2 zijn gevonden, tellen alleen 3 en 4 op tot 7, de middelste variabele. Ervoor zorgen dat uw factoren optellen tot uw centrale variabele, is de sleutel tot factoring.
Factor uit uw onbekende variabelen. Omdat x in het kwadraat is, heb je één x als je het uitsluit. Zie de volgende sectie voor meer informatie over het omgaan met onbekende variabelen.
Schrijf je nieuwe vergelijking op. Aangezien 3 en 4 gelijk lijken te zijn, schrijft u uw vergelijking op als (x + 3) (x + 4) = 0.
Stel de vergelijking in op 0 en ontbind de vergelijking zoals u deed in stap 1 en 2 van de laatste sectie als uw vergelijking een negatieve numerieke waarde heeft. U kunt bijvoorbeeld een vergelijking krijgen zoals x ^ 2 + 4x -- 12 = 0.
Zoek de factoren in x ^ 2 + 4x -- 12 = 0. Voor deze vergelijking zijn de factoren 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 en 12 voor het getal 12. Aangezien uw laatste variabele negatief is, zullen de factoren positief en negatief zijn. In deze situatie zouden 6 en --2 jouw factoren zijn, als ze samen vermenigvuldigd hebben, hebben ze een product van --12, en bij elkaar opgeteld is hun product 4. Je antwoord ziet er nu uit als (x + 6) (x -- 2) = 0.
Referenties
- Kwadratische vergelijkingen oplossen: oplossen door factoring bij Purple Math
Tips
- U kunt deze stappen ook volgen als u te maken heeft met een kleinere vergelijking, zoals x ^ 2 + 5x = 0. Factor de x uit, die beide variabelen gemeen hebben, en los op voor x. x (x + 5) = 0. x is gelijk aan 0 en --5.
Over de auteur
Dit artikel is geschreven door een professionele schrijver, gekopieerd en gecontroleerd door middel van een multi-point auditing-systeem, in een poging om ervoor te zorgen dat onze lezers alleen de beste informatie ontvangen. Om uw vragen of ideeën in te dienen, of om gewoon meer te weten te komen, zie onze over ons pagina: link hieronder.