Covariantie is een statistische grootheid die wordt gebruikt om een bepaald soort relatie tussen twee geordende gegevenssets te meten. In wiskundige termen kan de covariantie worden berekend als het verschil tussen het gemiddelde van de producten van gepaarde waarden van elke set en het product van de gemiddelde waarden van de twee sets. De TI-83 grafische rekenmachine kan het invoeren van geordende lijsten met gegevens vergemakkelijken en enkele statistische analyses uitvoeren, maar mist een enkele opdracht om de covariantie van twee lijsten met getallen te berekenen. U moet een reeks opdrachten gebruiken om covariantie te vinden met behulp van de TI-83.
Druk op de "STAT"-knop en vervolgens op de "1"-knop om de Stat List Editor weer te geven. Gebruik de pijltoetsen om door de lijsten te navigeren. Zoek of maak twee lege lijsten om uw gegevens in op te slaan, of verwijder de eerste twee standaardlijsten (genaamd "L1" en "L2") door druk op "STAT", dan op "4" (om "ClrList" in te voeren), dan "2nd", dan "1", dan ",", dan "2nd", dan "2", en tenslotte "ENTER". Druk op "STAT" en vervolgens op "1" om terug te keren naar de Stat List Editor en uw lege lijsten te vinden.
Navigeer met de pijltoetsen om het eerste item van een lege lijst te markeren, voer vervolgens het eerste nummer in met de cijfertoetsen en druk op "ENTER". Het volgende item wordt automatisch geselecteerd. Ga verder met het invoeren van alle nummers voor die lijst en druk op "ENTER" tussen elk nummer. Wanneer de eerste lijst compleet is, gebruikt u de pijl naar rechts of links om naar het eerste item van de volgende lege lijst te navigeren. Vul deze lijst in zoals je de eerste deed. Deze twee lijsten worden behandeld als een reeks gepaarde nummers en moeten dus even lang zijn. Noteer de namen van de lijsten die u hebt gebruikt, zoals weergegeven bovenaan hun respectieve kolommen.
Druk op "STAT" en vervolgens op de pijl naar rechts om het menu "STAT CALC" weer te geven. Druk op "2" om de opdracht "2-Var Stats" in te voeren. Als u de standaardlijsten "L1" en "L2" hebt gebruikt, drukt u gewoon op enter om de opdracht uit te voeren. Anders moet u de naam van de ene lijst, een komma en de naam van de andere lijst invoeren voordat u op "ENTER" drukt. Om de naam van een van de standaardlijsten ("L1" tot "L6") in te voeren, drukt u eenvoudig op "2nd" en vervolgens op een van de cijfertoetsen van 1 tot 6. Als u een lijst met een andere naam hebt gebruikt, drukt u op "2nd" en vervolgens op "STAT" om de namen van de aangepaste lijst weer te geven, selecteert u vervolgens de naam met de pijltoetsen en drukt u op "ENTER" om die lijst aan de opdracht toe te voegen. Wanneer beide lijstnamen aan de opdracht zijn toegevoegd, gescheiden door een komma, drukt u op "ENTER" om de opdracht uit te voeren. Het scherm wordt gevuld met de resultaten van verschillende statistische berekeningen als de opdracht succesvol is. We zullen een paar van deze berekende hoeveelheden gebruiken om de covariantie tussen onze lijsten te vinden.
Druk op "VARS", dan op "5", dan op de pijl naar rechts, dan op "5" om het eerste deel van de covariantieformule in te voegen: de som van de paarsgewijze producten uit de lijstitems. Druk vervolgens op "÷" om deling aan te geven, dan op "VARS", dan op "5", dan op "1" om "n" in te voegen, het aantal elementen in elke lijst. U hebt nu een uitdrukking ingevoerd voor het gemiddelde van de paarsgewijze producten. Druk vervolgens op "-" om een aftrekkingsoperator in te voeren, dan "VARS", dan "5", dan "2", dan "VARS", dan "5", dan "5". U zou nu de volledige covariantieformule moeten zien, met het product van de gemiddelden van de lijsten (weergegeven als x en y met balken bovenaan) wordt afgetrokken van het quotiënt van de som van producten term en het aantal elementen in de lijsten. Druk op "ENTER" om de berekening uit te voeren en de covariantie weer te geven.
Referenties
- NetMBA: Covariantie
- Texas Instruments: TI-83-gids
Tips
- Als u deze berekening vaak uitvoert, kunt u overwegen een programma voor de TI-83 te maken om het proces te vergemakkelijken. Raadpleeg hoofdstuk 16 van de TI-83 Guidebook (zie Referenties) voor informatie over programmeren. Als u programma's van uw computer naar de TI-83 kunt overbrengen, kunt u ook gratis software op internet vinden om de covariantie met de TI-83 te helpen berekenen.
Over de auteur
Michael Carroll is een wiskundeleraar op een middelbare school. Sinds 2010 schrijft hij voor verschillende websites, gespecialiseerd in programmeren, webdesign, elektronica en verschillende soorten software. Hij heeft een bachelor in elektrotechniek van de Universiteit van Texas, met specialisatie in embedded systeemontwerp.
Fotocredits
statistische afbeelding door Soja Andrzej uitj Fotolia.com