In de wiskunde is een functie gewoon een vergelijking met een andere naam. Soms worden vergelijkingen functies genoemd omdat dit ons in staat stelt ze gemakkelijker te manipuleren en volledige vergelijkingen te vervangen in variabelen van andere vergelijkingen met een bruikbare verkorte notatie bestaande uit f en de variabele van de functie in haakjes. De vergelijking "x+2" kan bijvoorbeeld worden weergegeven als "f (x) = x+2", waarbij "f (x)" staat voor de functie waaraan deze gelijk is gesteld. Om het domein van een functie te vinden, moet je alle mogelijke getallen opsommen die aan de functie zouden voldoen, of alle "x"-waarden.
Herschrijf de vergelijking en vervang f (x) door y. Dit plaatst de vergelijking in standaardvorm en maakt het gemakkelijker om ermee om te gaan.
Onderzoek je functie. Verplaats al uw variabelen met hetzelfde symbool naar één kant van de vergelijking met algebraïsche methoden. Meestal verplaatst u al uw "x'en" naar de ene kant van de vergelijking terwijl u uw "y"-waarde aan de andere kant van de vergelijking behoudt.
Neem de nodige stappen om "y" positief en alleen te maken. Dit betekent dat als je "-y = -x+2" hebt, je de hele vergelijking met "-1" zou vermenigvuldigen om "y" positief te maken. Als je "2y = 2x+4" hebt, zou je de hele vergelijking door 2 delen (of vermenigvuldigen met 1/2) om het uit te drukken als "y = x+2".
Bepaal welke "x"-waarden aan de vergelijking zouden voldoen. Dit wordt gedaan door eerst te bepalen welke waarden niet aan de vergelijking voldoen. Eenvoudige vergelijkingen, zoals die hierboven, kunnen worden vervuld door alle "x" -waarden, wat betekent dat elk getal in de vergelijking zou werken. Bij complexere vergelijkingen met vierkantswortels en breuken zullen bepaalde getallen echter niet aan de vergelijking voldoen. Dit komt omdat deze getallen, wanneer ze in de vergelijking worden gestoken, ofwel denkbeeldige getallen ofwel ongedefinieerde waarden opleveren, die geen deel kunnen uitmaken van het domein. In "y = 1/x" kan "x" bijvoorbeeld niet gelijk zijn aan 0.
Maak een lijst van de "x"-waarden die voldoen aan de vergelijking als een verzameling, waarbij elk getal wordt weergegeven door komma's en alle getallen tussen haakjes, zoals: {-1, 2, 5, 9}. Het is gebruikelijk om de waarden in nummervolgorde te vermelden, maar dit is niet strikt noodzakelijk. In sommige gevallen wil je ongelijkheden gebruiken om het domein van de functie uit te drukken. Als we het voorbeeld van stap 4 voortzetten, zou het domein {x < 0, x > 0} zijn.