Trinomen zijn veeltermen met precies drie termen. Dit zijn meestal polynomen van graad twee -- de grootste exponent is twee, maar er is niets in de definitie van trinominaal dat dit impliceert -- of zelfs dat de exponenten gehele getallen zijn. Fractionele exponenten maken het moeilijk om veeltermen te ontbinden, dus meestal maak je een vervanging zodat de exponenten gehele getallen zijn. De reden dat veeltermen worden ontbonden, is dat de factoren veel gemakkelijker op te lossen zijn dan de veelterm - en de wortels van de factoren zijn hetzelfde als de wortels van de veelterm.
Maak een substitutie zodat de exponenten van de polynoom gehele getallen zijn, omdat de factoringalgoritmen aannemen dat polynomen niet-negatieve gehele getallen zijn. Als de vergelijking bijvoorbeeld X ^ 1/2 = 3X ^ 1/4 - 2 is, voer dan de vervanging Y = X ^ 1/4 uit om Y ^ 2 = 3Y - 2 te krijgen en zet dit in standaardformaat Y ^ 2 - 3Y + 2 = 0 als opmaat naar factoring. Als het factoringalgoritme Y^2 - 3Y + 2 = (Y -1)(Y - 2) = 0 oplevert, dan zijn de oplossingen Y = 1 en Y = 2. Vanwege de substitutie zijn de echte wortels X = 1 ^ 4 = 1 en X = 2 ^ 4 = 16.
Zet de polynoom met gehele getallen in standaardvorm -- de termen hebben de exponenten in aflopende volgorde. De kandidaat-factoren zijn gemaakt van combinaties van factoren van het eerste en laatste getal in de polynoom. Het eerste getal in 2X^2 - 8X + 6 is bijvoorbeeld 2, dat de factoren 1 en 2 heeft. Het laatste getal in 2X^2 - 8X + 6 is 6, dat de factoren 1, 2, 3 en 6 heeft. Kandidaatfactoren zijn X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 en 2X + 6.
Vind de factoren, vind de wortels en maak de vervanging ongedaan. Probeer de kandidaten om te zien welke de polynoom delen. Bijvoorbeeld 2X^2 - 8X + 6 = (2X -2)(x - 3) dus de wortels zijn X = 1 en X = 3. Als er een vervanging was om de exponenten gehele getallen te maken, is dit het moment om de vervanging ongedaan te maken.
