Een polynoom is gemaakt van termen waarin de eventuele exponenten positieve gehele getallen zijn. Daarentegen kunnen meer geavanceerde uitdrukkingen fractionele en/of negatieve exponenten. Voor fractionele exponenten, de teller werkt als een gewone exponent en de noemer bepaalt het type wortel. Negatieve exponenten werken als gewone exponenten, behalve dat ze de term over de breukstreep verplaatsen, de lijn die de teller van de noemer scheidt. Factoring-uitdrukkingen met fractionele of negatieve exponenten vereist dat u weet hoe u breuken moet manipuleren, naast dat u weet hoe u uitdrukkingen moet ontbinden.
Omcirkel alle termen met negatieve exponenten. Herschrijf die termen met positieve exponenten en verplaats de term naar de andere kant van de breukstreep. Bijvoorbeeld, x^-3 wordt 1/(x^3) en 2/(x^-3) wordt 2(x^3). Dus, om 6(xz)^(2/3) - 4/[x^(-3/4)] te factoriseren, is de eerste stap om het te herschrijven als 6(xz)^(2/3) - 4x^( 3/4).
Bepaal de grootste gemene deler van alle coëfficiënten. In 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4) is 2 bijvoorbeeld de gemeenschappelijke factor van de coëfficiënten (6 en 4).
Deel elke term door de gemeenschappelijke factor uit stap 2. Schrijf het quotiënt naast de factor en scheid ze met haakjes. Ontbinden van een 2 van 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4) levert bijvoorbeeld het volgende op: 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4) ].
Identificeer alle variabelen die in elke term van het quotiënt voorkomen. Omcirkel de term waarin die variabele wordt verheven tot de kleinste exponent. In 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4)] komt x voor in elke term van het quotiënt, terwijl z dat niet doet. Je zou 3(xz)^(2/3) omcirkelen omdat 2/3 kleiner is dan 3/4.
Factor uit de variabele die is verhoogd tot het kleine vermogen dat in stap 4 is gevonden, maar niet de coëfficiënt ervan. Zoek bij het delen van exponenten het verschil van de twee machten en gebruik dat als de exponent in het quotiënt. Gebruik een gemeenschappelijke noemer bij het vinden van het verschil van twee breuken. In het bovenstaande voorbeeld, x^(3/4) gedeeld door x^(2/3) = x^(3/4 - 2/3) = x^(9/12 - 8/12) = x ^(1 /12).
Schrijf het resultaat van stap 5 naast de andere factoren. Gebruik haakjes of haakjes om elke factor te scheiden. Bijvoorbeeld, het ontbinden van 6(xz)^(2/3) - 4/[x^(-3/4)] levert uiteindelijk (2)[x^(2/3)][3z^(2/3) - op 2x^(1/12)].