Een kwadratische vergelijking, of kortweg een kwadratische vergelijking, is een vergelijking in de vorm van ax^2 + bx + c = 0, waarbij a niet gelijk is aan nul. De "wortels" van de kwadratische zijn de getallen die voldoen aan de kwadratische vergelijking. Er zijn altijd twee wortels voor een kwadratische vergelijking, hoewel ze soms kunnen samenvallen.
Je lost kwadratische vergelijkingen op door de vierkanten in te vullen, te ontbinden en door de kwadratische formule te gebruiken. Aangezien het invullen van de kwadraten en factoring echter niet universeel toepasbaar zijn, is het het beste om de kwadratische formule te leren en te gebruiken om de wortels van een kwadratische vergelijking te vinden.
De wortels van elke kwadratische vergelijking worden gegeven door: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a.
Noteer de kwadratische in de vorm van ax ^ 2 + bx + c = 0. Als de vergelijking de vorm y = ax ^ 2 + bx + c heeft, vervangt u eenvoudig de y door 0. Dit wordt gedaan omdat de wortels van de vergelijking de waarden zijn waarbij de y-as gelijk is aan 0. Stel bijvoorbeeld dat de kwadratische waarde 2x^2 - 20x + 5 = 0 is, waarbij a = 2, b = -20 en c = 5.
Bereken de eerste wortel met behulp van de formule x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Vervang de waarden van a, b en c. In ons voorbeeld is x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, wat gelijk is aan 9,7. Merk op dat om de eerste wortel te vinden, het eerste item tussen de grote haakjes is van teken veranderd (vanwege dubbele ontkenning) en toegevoegd aan het tweede item.
Bepaal de tweede wortel met behulp van de formule: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a. Merk op dat het eerste item tussen de grote haakjes wordt afgetrokken van het tweede om de tweede wortel te vinden. In ons voorbeeld is x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5, wat gelijk is aan 0,26.
Open de oplosser van kwadratische vergelijkingen op Mathworld en voer de waarden van a, b en c in. Gebruik deze optie als u geen rekenmachine wilt gebruiken.