Het vinden van de x- en y-intercepts van een vergelijking zijn belangrijke vaardigheden die je nodig hebt in wiskunde en wetenschappen. Voor sommige problemen kan dit ingewikkelder zijn; gelukkig kan het voor lineaire vergelijkingen niet eenvoudiger zijn. Een lineaire vergelijking heeft maximaal één x-snijpunt en één y-snijpunt.
X-Intercept
Een lineaire vergelijking heeft de vorm y = mx + b, waarbij M en B constanten zijn. Het x-snijpunt is het punt waar de lijn de x-as kruist. Per definitie zal de y-waarde van een lineaire vergelijking wanneer deze de x-as kruist altijd 0 zijn, aangezien de x-as gestationeerd is op y = 0 in een grafiek. Om een y-snijpunt te vinden, vervangt u y en. gewoon door 0 los op voor X. Dit geeft je de waarde van x op het x-snijpunt.
Y-Intercept
Het y-snijpunt is het punt waarop de lijn de y-as kruist; de waarde van x moet 0 zijn op het y-snijpunt, omdat de y-as gestationeerd is op x = 0 in de grafiek. Om het y-snijpunt te vinden, vervangt u x in uw vergelijking door 0 en berekent u y. Voor vergelijkingen van de vorm y = mx + b is dit bijzonder eenvoudig; als x = 0, is de eerste term (m maal x) 0, dus y is gelijk aan b. Dus de constante b in een lineaire vergelijking is de waarde van y op het y-snijpunt, terwijl de constante m de helling van de lijn is - hoe groter m is, hoe steiler de helling.
Vergelijkingen zonder intercepts
Sommige vergelijkingen hebben geen x- of y-intercepts; dit gebeurt meestal wanneer x of y constant zijn. Bijvoorbeeld, de vergelijking y = 5 heeft en kan geen x-snijpunt hebben, omdat y nooit gelijk zal zijn aan 0. Evenzo heeft de vergelijking x = 5 geen y-snijpunt omdat x nooit gelijk zal zijn aan 0. Beide soorten vergelijkingen zijn platte lijnen zonder helling; de eerste is perfect horizontaal, terwijl de andere perfect verticaal is.
Voorbeeld
Hier is een voorbeeld om te illustreren hoe u x- en y-intercepts kunt vinden.
Voorbeeld: Verfijn de x- en y-intercepts van de vergelijking y = 10x - 12
Om het x-snijpunt te vinden, vervangt u y = 0 en lost u vervolgens op.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12 / 10 = 6/5. (of 1.2)
Daarom is het x-snijpunt 6/5. Aangezien deze vergelijking de vorm y = mx + b heeft en b de waarde is van y op het y-snijpunt, weet je ook dat het y-snijpunt -12 moet zijn.