Vergelijkingen drukken relaties uit tussen variabelen en constanten. De oplossingen voor vergelijkingen met twee variabelen bestaan uit twee waarden, ook wel geordende paren genoemd, en geschreven als (a, b) waarbij "a" en "b" reële constanten zijn. Een vergelijking kan een oneindig aantal geordende paren hebben die de oorspronkelijke vergelijking waar maken. Geordende paren zijn handig voor het plotten van de grafiek van een vergelijking.
Herschrijf de vergelijking in termen van een van de variabelen. Merk op dat termen van teken veranderen wanneer ze van de ene kant van een vergelijking naar de andere gaan. Herschrijf bijvoorbeeld y - x ^ 2 + 2x = 5 als y = x ^ 2 - 2x + 5.
Construeer een tabel met twee kolommen, ook bekend als een T-tabel, voor de geordende paren. Label de kolommen "x" en "y" voor de twee variabelen. Schrijf positieve en negatieve waarden voor "x" en los op voor de overeenkomstige waarden van "y". Gebruik in het voorbeeld waarden van -1, 0 en 1 voor "x" om de tabel te starten. De corresponderende y-waarden zijn y = (-1)^2 - 2(-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 en y = (1)^2 - 2(1) + 5 = 4. Dus de eerste drie geordende paaroplossingen zijn (-1, 8), (0, 5) en (1, 4). U kunt deze eerste paar punten plotten om een voorlopig idee te krijgen van de vorm van de curve.
Vind het geordende paar voor een stelsel vergelijkingen. Een eenvoudige manier om een systeem met twee vergelijkingen op te lossen, is door te proberen een van de variabele termen te elimineren, de twee vergelijkingen op te tellen en vervolgens beide variabelen op te lossen. Als je bijvoorbeeld twee vergelijkingen hebt, 2x + 3y = 5 en x - y = 5, vermenigvuldig dan de tweede vergelijking met -2 om -2x + 2y = -10 te krijgen. Voeg nu de twee vergelijkingen toe om 2x + 3y - 2x + 2y = 5 – 10 te krijgen, wat vereenvoudigt tot 5y = -5, of y = -1. Vervang de "y" -waarde in een van de oorspronkelijke vergelijkingen om "x" op te lossen. Dus x - (-1) = 5, wat vereenvoudigt tot x + 1 = 5, of x = 4. Dus het geordende paar dat beide vergelijkingen waar maakt is (4, -1). Merk op dat niet alle vergelijkingssystemen oplossingen kunnen hebben.
Controleer of een geordend paar aan een vergelijking voldoet. Vervang de x- of de y-waarde van het geordende paar en kijk of aan de vergelijking is voldaan. Onderzoek in het voorbeeld of het geordende paar (2, 1) de vergelijking y = x ^ 2 - 2x + 5 waar maakt. Als je x = 2 in de vergelijking invult, krijg je y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Het geordende paar (2, 1) is dus geen oplossing van de vergelijking. Voor een stelsel vergelijkingen vervangt u het geordende paar in elke vergelijking om te zien of ze waar worden gemaakt.