Heb je je ooit afgevraagd waar en wanneer je je schoolwiskundevaardigheden in het echte leven zou gebruiken? Een rationale exponent is een exponent in de vorm van een breuk. Elke uitdrukking die de vierkantswortel van een getal bevat, is een radicale uitdrukking. Beide hebben toepassingen in de echte wereld op gebieden als architectuur, timmerwerk en metselwerk. Radicale uitdrukkingen worden in de financiële sector gebruikt om formules te berekenen voor afschrijvingen, woninginflatie en rente. Elektrotechnici gebruiken ook radicale uitdrukkingen voor metingen en berekeningen. Biologen vergelijken dierlijke oppervlakten met radicale exponenten voor groottevergelijkingen in wetenschappelijk onderzoek.
Voorbeelden van rationele exponenten
In een rationale exponent is de noemer, of het onderste getal, de wortel. Terwijl de teller, of het bovenste getal, de nieuwe exponent is. In de volgende voorbeelden geeft het wortelsymbool aan dat de rechterhelft de exponent van de linkerhelft is. Bijvoorbeeld:
x ^ (1/2) = √x (vierkantswortel van X)
x ^ (1/3) = 3√x (kubuswortel van X)
Voorbeelden van radicale expressie
Een radicale uitdrukking is elke uitdrukking of vergelijking die een vierkantswortel bevat. Het vierkantswortelsymbool geeft aan dat het getal binnenin een radicaal is. Het getal binnen die vierkantswortel wordt het wortelteken genoemd. Variabele getallen kunnen ook radicale uitdrukkingen zijn. Bijvoorbeeld:
√x+y
√16
12+√x
√3*x²
Voorbeelden van rationele exponenten uit de echte wereld
De financiële sector gebruikt rationele exponenten om rente, afschrijvingen en inflatie te berekenen op gebieden zoals het kopen van huizen.
Om bijvoorbeeld de inflatie te berekenen van een woning die in waarde stijgt van p1 naar p2 over een periode van n jaar, is het jaarlijkse inflatiepercentage (uitgedrukt als een decimaal) i = (p2/p1)^(1/n) -1.
Om samengestelde rente te berekenen, is de formule F = P (1+i)^n, waarbij F de toekomstige waarde is en P de huidige waarde, i de rentevoet en n het aantal jaren. Als u de samengestelde rente op $ 1.000 gedurende 18 maanden tegen 5 procent zou willen berekenen, zou de formule F = 1000 (1+.05)^ (3/2) zijn.
Voorbeelden van radicale uitdrukkingen uit de echte wereld
Radicale uitdrukkingen zijn veelvoorkomende geometrie en trigonometrie, vooral bij het berekenen van driehoeken. Op het gebied van timmerwerk en metselwerk spelen driehoeken vaak een rol bij het ontwerpen of bouwen van gebouwen waarvoor hoekmetingen nodig zijn.
De verhouding van de zijden van een rechthoekige driehoek van 30°-60°-90° is 1:2:√3, en de verhouding van de zijden van een rechthoekige driehoek van 45°- 45°-90° is 1:1:√2 .
Binnen de elektrotechniek heeft het gebruik van radicale uitdrukkingen te maken met het bepalen hoeveel elektriciteit er door circuits stroomt. Een van de eenvoudigste formules in de elektrotechniek is voor spanning, V = √PR, waarbij P het vermogen in watt is en R de weerstand bij het meten van ohm.