In wiskunde kun je een inverse losjes zien als het getal of de bewerking die een ander getal of een andere bewerking 'ongedaan maakt'. Vermenigvuldigen en delen zijn bijvoorbeeld inverse bewerkingen, want wat de een doet, maakt de ander ongedaan; als je vermenigvuldigt en vervolgens deelt door hetzelfde bedrag, kom je weer terug waar je begon. Een additief inverse daarentegen is alleen van toepassing op optelling, zoals de naam al doet vermoeden, en het is het getal dat je bij een ander optelt om nul te krijgen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De additieve inverse van een willekeurig getal is hetzelfde getal met het tegengestelde teken. Bijvoorbeeld, de additieve inverse van 9 is −9, de additieve inverse van −zisz, de additieve inverse van (y – x) is -(y – x) enzovoorts.
De additieve inverse definiëren
Je kunt intuïtief zien dat de additieve inverse van een willekeurig getal hetzelfde getal is met het tegengestelde teken. Om dit echt te begrijpen, helpt het om je een rij getallen voor te stellen en een paar voorbeelden door te nemen.
Stel je voor dat je het cijfer 9 hebt. Om bij die plek op de getallenlijn te komen, begin je bij nul en tel je terug tot 9. Om terug te keren naar nul, tel je 9 spaties achteruit op de lijn, of in de negatieve richting. Of, om het anders te zeggen, je hebt:
9 + (-9) = 0
Dus de additieve inverse van 9 is −9.
Wat als je begint met tellen?achteruitop de getallenlijn, in de negatieve richting? Als je 7 plaatsen achteruit telt, kom je uit op −7. Om terug te komen op nul moet je 7 plaatsen vooruit tellen, of anders gezegd, je moet beginnen bij −7 en er 7 bij optellen. Dus jij hebt:
-7 + 7 = 0
Dit betekent dat 7 de additieve inverse is van −7 (en vice versa).
Tips
De additieve inverse is een relatie die in twee richtingen werkt. Met andere woorden, als een getalXis de additieve inverse van een getalja,danjais automatisch de additieve inverse vanX.
De additieve inverse eigenschap gebruiken
Als je algebra bestudeert, is de meest voor de hand liggende toepassing van de additieve inverse eigenschap het oplossen van vergelijkingen. Overweeg de vergelijking
x^2 + 3 = 19
Als je bent gevraagd om op te lossen voorX, moet u eerst de variabele term aan één kant van de vergelijking isoleren.
De additieve inverse van 3 is −3 en als je dat weet, kun je het aan beide kanten van de vergelijking optellen, wat hetzelfde effect heeft als het aftrekken van 3 van beide kanten. Dus jij hebt:
x^2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
wat vereenvoudigt tot:
x^2 = 16
Nu de variabele term op zichzelf aan één kant van de vergelijking staat, kun je doorgaan met oplossen. Even voor de goede orde, je zou een vierkantswortel aan beide kanten toepassen en het antwoord krijgenX= 4; dit is echter alleen mogelijk omdat u eerst uw kennis van de additieve inverse eigenschap hebt gebruikt om de. te isolerenX2 termijn.