Een lineaire vergelijking is een eenvoudige algebraïsche vergelijking met een of twee variabelen, ten minste twee uitdrukkingen en een gelijkteken. Dit zijn de meest elementaire vergelijkingen in de algebra, omdat ze nooit met exponenten of vierkantswortels hoeven te werken. Wanneer een lineaire vergelijking op een coördinatenraster wordt getekend, resulteert dit altijd in een rechte lijn. Een veel voorkomende vorm van een lineaire vergelijking is y = mx + b; vergelijkingen zoals 4x = 12, .5 – n = 7 en 2300 = 300 + 28x zijn echter ook lineaire vergelijkingen.
Bevestig dat de vergelijking die u probeert op te lossen inderdaad een lineaire vergelijking is. Als het probleem een exponent of vierkantswortel bevat, is het geen lineaire vergelijking. Bijvoorbeeld, 12 = 2x + 4 is lineair. Om een lineaire vergelijking op te lossen, moet je de variabele isoleren; dit wordt ook wel "oplossen voor x" genoemd.
Combineer gelijke termen in de vergelijking. In de vergelijking 3x + 7x = 30 moet je bijvoorbeeld eerst 3x en 7x optellen, omdat het soortgelijke termen zijn. Evenzo moeten voor 68 = 12 – 4 + 5x de 12 en de 4 worden gecombineerd. In het voorbeeld 12 = 2x + 4 zijn er geen soortgelijke termen om te combineren.
Elimineer uitdrukkingen uit de vergelijking door wiskundige bewerkingen uit te voeren die de gelijkheid van beide zijden van de vergelijking behouden. Voor het voorbeeld 12 = 2x + 4, trekt u 4 af van elke kant van de vergelijking. Voer een bewerking nooit aan slechts één kant uit, anders is uw vergelijking niet langer gelijk. Het elimineren van de 4 aan beide kanten van de vergelijking met behulp van het "toevoeging van het tegenovergestelde" principe resulteert in de vergelijking 8 = 2x.
Isoleer de variabele verder. Voer zoveel wiskundige bewerkingen uit op beide zijden van de vergelijking als nodig is om x alleen aan één kant van het isgelijkteken te krijgen. In het geval van lineaire vergelijkingen die twee variabelen bevatten, is uw resultaat x in termen van y. Bijvoorbeeld, x = 5y; deze vergelijkingen kunnen niet verder worden opgelost zonder aanvullende informatie. In het voorbeeld 8 = 2x moeten beide zijden van de vergelijking worden gedeeld door 2 om de 2 aan de rechterkant van het isgelijkteken te elimineren. Het resultaat is 4 = x.
Plaats de variabele aan de linkerkant van het isgelijkteken. Rapporteer uw oplossing in plaats van 4 = x als x = 4. Controleer je werk aan de hand van het antwoord dat je voor x in de oorspronkelijke vergelijking hebt gekregen. In het voorbeeldprobleem 12 = 2x + 4, zou dit 12 = 2(4) + 4 zijn. Dit resulteert in 12 = 12, dus het antwoord is correct.
Dingen die je nodig hebt
- Lineaire vergelijking om op te lossen
- Rekenmachine of potlood en papier