Hoe kwadratische trinomialen te factoriseren?

Een kwadratische trinominaal bestaat uit een kwadratische vergelijking en een trinomiale uitdrukking. Een trinominaal betekent eenvoudigweg een polynoom, of meer dan één term, uitdrukking bestaande uit drie termen, vandaar het voorvoegsel 'tri'. Ook kan geen enkele term hoger zijn dan de tweede macht. Een kwadratische vergelijking is een veeltermuitdrukking gelijk aan nul. Gecombineerd is een kwadratische trinominaal een vergelijking met drie termen die op nul is ingesteld. Factoring van kwadratische trinomialen gebeurt net als elke andere polynoom. Een extra stap is dat elke factor op nul kan worden gezet en kan worden opgelost voor x, wat resulteert in meer dan één mogelijk antwoord. Gebruik de meegeleverde afbeeldingen als voorbeelden van elke stap.

Maak een kwadratische vergelijking. Groepeer alle termen aan de linkerkant van de vergelijking en stel deze gelijk aan nul aan de rechterkant van het gelijkteken. Vereenvoudig de linkerkant, indien mogelijk.

Factor de kwadratische vergelijking op dezelfde manier als elke andere trinomiale uitdrukking. U moet twee eenvoudige factoren maken die, wanneer vermenigvuldigd, gelijk zijn aan de oorspronkelijke uitdrukking. Houd er rekening mee dat de volgorde van bewerkingen voor de factoren die gelijk zijn aan de trinominaal wordt weergegeven door het acroniem, FOIL (First, Outside, Inside, Last terms.) Bij gebruik van FOIL moet het product van de twee factoren gelijk zijn aan de uitdrukking. Het product van de twee fronttermen is gelijk aan de eerste term van de trinominaal en het product van de twee laatste termen is gelijk aan de laatste term van de trinominaal. De som van de producten van de buitenste en binnenste termen moet gelijk zijn aan de middelste term van de trinominaal. Kortom, je moet twee factoren vinden waarvan het product gelijk is aan de laatste term van de trinominaal en waarvan de som ook gelijk is aan de middelste term van de trinominaal.

Stel elke factor gelijk aan nul en los op voor X. Elke factor is nu een lineaire vergelijking die is ingesteld op nul. Onthoud dat de kwadratische vergelijkingen vaak meer dan één mogelijke oplossing hebben, zodat beide vergelijkingen correct kunnen zijn.

Bevestig de oplossingen uit stap 4. Sluit eenvoudig een van de oplossingen van lineaire vergelijkingen weer aan op de oorspronkelijke kwadratische trinomiale vergelijking in plaats van x en los op om te bevestigen dat de hele vergelijking gelijk is aan nul. Doe hetzelfde voor de andere lineaire vergelijkingsoplossing.

Over de auteur

John Gugie is al tien jaar freelance schrijver. Zijn werk is divers, van hoofdartikelen en onderzoekspapers tot entertainment, humor en meer. Hij heeft een graad in financiën van het Moravian College of Pennsylvania. Hij schrijft voor verschillende sites, waaronder Associated Content, Helium en Examiner.

Fotocredits

John Gugie

Teachs.ru
  • Delen
instagram viewer