Verschil tussen parabool en lijnvergelijking

Wanneer u vergelijkingen tekent, creëert elke graad van polynoom een ​​ander soort grafiek. Lijnen en parabolen komen uit twee verschillende polynomiale graden, en als je naar het formaat kijkt, kun je snel zien met wat voor soort grafiek je zult eindigen.

Lijnen komen voort uit eerstegraads polynomen. Het algemene formaat voor een lineaire vergelijking is y = mx + b. "M" verwijst naar de helling van de lijn, de snelheid waarmee deze stijgt of daalt. Een negatieve helling zal een grafiek naar beneden gaan als x-waarden afnemen, en een positieve helling zal een grafiek omhoog gaan als x-waarden toenemen. "B" wordt het y-snijpunt genoemd en geeft aan waar de lijn de y-as kruist.

U kunt één punt op het y-snijpunt plotten. Dus als je de vergelijking y = -2x + 5 hebt, kun je een punt op 5 op de y-as tekenen. Voer vervolgens nog een x-waarde in, zoals 3. y = -2(3) + 5 geeft je y = -1. Je kunt dus nog een punt tekenen bij (3, -1). Trek een lijn door die punten en verder, en teken aan beide uiteinden pijlen om te laten zien dat de lijn oneindig doorloopt.

Parabolen zijn het resultaat van tweedegraads polynomen, en het algemene formaat is y = ax^2 + bx + c. De "a" geeft de breedte van de parabool aan -- hoe dichter l a l (de absolute waarde van a) bij nul ligt, hoe breder de boog zal zijn. Als "a" negatief is, zal de parabool naar beneden openen; indien positief, zal het openen naar de top.

Je kunt x-waarden invoegen om corresponderende y-waarden te vinden, maar het is lastiger om een ​​grafiek te maken omdat de parabool rond een hoekpunt zal buigen (het punt waar de parabool omdraait). Om het hoekpunt (h, k) te vinden, deelt u het tegenovergestelde van "b" door 2a. In de vergelijking y = 3x^2 - 4x + 5, krijg je 4/3, wat de h-waarde is. Sluit h aan om k te krijgen. y = 3(4/3)^2 - 4(4/3) + 5, of 48/9 - 48/9 + 5, of 5. Je vertex bevindt zich op (4/3, 5). Sluit andere x-waarden aan om punten te krijgen waarmee u de gebogen parabool kunt tekenen.