Grafische rekenmachines zijn een manier om leerlingen te helpen de relatie tussen grafieken en de oplossing van een reeks vergelijkingen te begrijpen. De sleutel tot het begrijpen van die relatie is te weten dat de oplossing van de vergelijkingen het snijpunt is van de grafieken van de individuele vergelijkingen. Om het snijpunt van twee vergelijkingen te vinden, hebt u een grafische rekenmachine nodig waarmee u twee of meer vergelijkingen kunt invoeren. Nadat u de vergelijkingen hebt ingevoerd en in een grafiek hebt gezet, moet u zoeken naar het punt of de punten waar de twee grafieken elkaar snijden. Dat punt of die punten, uitgedrukt in x- en y-coördinaten, zullen de oplossing van de vergelijkingen zijn.
Gebruik de vergelijking van een parabool (een U-vormige grafiek) voor de eerste vergelijking. Gebruik voor dit voorbeeld de paraboolvergelijking y=x^2. Typ de rechterkant van de vergelijking, x ^ 2, in het eerste functie (vergelijking) tekstvak op uw rekenmachine.
Gebruik de vergelijking van een lijn voor de tweede vergelijking. Gebruik voor dit voorbeeld de vergelijking y=x. Typ de rechterkant van de vergelijking, x, in het tweede functie (vergelijking) tekstvak op uw rekenmachine.
Selecteer de functie "grafiek" of "plot" van uw rekenmachine. Merk op dat twee grafieken, een van de parabool en een van de lijn, op het scherm worden weergegeven. Merk op dat de lijn en de parabool elkaar snijden in de punten (0,0) en (1,1). Schrijf op dat de oplossingsverzameling van de twee vergelijkingen, y=x^2 en y=x, wordt gedefinieerd door de punten (0,0) en (1,1).
Vervang x=0 in beide vergelijkingen, y=x^2 en y=x, om te verifiëren dat de waarde van y voor x=0 0 is voor beide vergelijkingen. Vervang de x=1 in de twee vergelijkingen om te controleren of de waarde van y voor x=1 gelijk is aan 1 voor beide vergelijkingen. Concludeer dat de oplossing juist is omdat de twee waarden van x( 0 en 1) dezelfde waarde van y (0 en 1) produceren in de twee vergelijkingen.
Referenties
- You-tube; Grafische systemen van vergelijkingen - YourTeacher.com - Algebra Help; november 2007
Tips
- Gebruik de 2D-rekenmachine van FooPlot die wordt vermeld in de sectie bronnen als u zelf geen rekenmachine heeft. Selecteer de knop "Intersectie" en klik vervolgens op het snijpunt om de exacte waarde van de x- en y-coördinaten van de oplossing weer te geven. Sla het bestand op met de bewaarknoppen.
Waarschuwingen
- Als u het snijpunt van de grafieken niet ziet, kunt u proberen over het scherm te pannen of de schalen van uw grafiek opnieuw in te stellen zodat u meer van de grafiek kunt zien. Bureaurekenmachines vereisen, vanwege hun kleine schermen, vaak dat u de oplossing eerst benadert, zodat u een venster kunt instellen dat het gebied beslaat waar de grafieken elkaar kruisen.
Over de auteur
Mark Stansberry is al 15 jaar een technisch en zakelijk schrijver. Hij is gepubliceerd in toonaangevende technische en zakelijke publicaties zoals "Red Herring", "EDN" en "BCC Research". Zijn huidige schrijffocus ligt op het programmeren van computertoepassingen, automatisering van grafisch ontwerp, 3D lineair perspectief en fractal technologie. Stansberry heeft een Bachelor of Science in elektrotechniek van de San Jose State University.
Fotocredits
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images