Hoekpunten of een hoekpunt is de technische term die in de geometrie wordt gebruikt voor de hoekpunten van een vaste vorm. Een technisch woord wordt gebruikt om verwarring te voorkomen die zou kunnen worden gebruikt als het woord "hoek" werd gebruikt als een beschrijving van een vorm. Een hoek kan verwijzen naar het punt op de vorm, maar het kan ook verwijzen naar de hoeken van de vlakken waaruit de vorm bestaat. Het aantal hoekpunten kan eenvoudig worden berekend door te tellen of door de formule van Euler te gebruiken.
Tel de hoekpunten of 'hoekpunten', de punten waar de randen van de vorm samenkomen. Omcirkel elk met een potlood terwijl je het telt om te voorkomen dat je twee keer telt. Controleer de hele vorm om er zeker van te zijn dat alle hoekpunten zijn geteld.
Herschik de formule van Euler om het aantal hoekpunten in een platonische vaste stof, tetraëder, kubus, octaëder, dodecaëder, icosaëder te berekenen. De formule van Euler wordt meestal als volgt weergegeven: Gezichten + hoekpunten - randen = 2 De formule kan echter worden herschikt om het aantal hoekpunten het onderwerp van de formule te maken.
Herschik de formule als volgt: Voeg de randen toe aan elke kant van de vergelijking om te krijgen: vlakken + hoekpunten = Randen + 2 Trek nu de vlakken van elke kant van de vergelijking af om te krijgen: hoekpunten = randen + 2 - vlakken
Gebruik deze vergelijking om de hoekpunten van het aantal vlakken en randen als volgt te vinden: Tel 2 op bij het aantal randen en trek het aantal vlakken af. Een kubus heeft bijvoorbeeld 12 randen. Voeg 2 toe om 14 te krijgen, minus het aantal vlakken, 6, om 8 te krijgen, wat het aantal hoekpunten is.