Hoe B te vinden in Y=Mx + B

De Formuleja​ = ​mx​ + ​bis een algebraklassieker. Het vertegenwoordigt een lineaire vergelijking waarvan de grafiek, zoals de naam al doet vermoeden, een rechte lijn is op deX​-, ​ja-coördinatie systeem.

Vaak verschijnt echter een vergelijking die uiteindelijk in deze vorm kan worden weergegeven in vermomming. Het is namelijk zo dat elke vergelijking die kan verschijnen als:

Bijl + Door = C

waarEEN​, ​BenCzijn constanten,Xis de onafhankelijke variabele enjais de afhankelijke variabele is een lineaire vergelijking. Let daar opBhier is niet hetzelfde alsbbovenstaande.

De reden om het in de vorm te herschikken:

y = mx + b

is voor het gemak van grafieken.mis de helling, of helling, van de lijn op de grafiek, terwijlbis deja-intercept, of het punt (0.ja) waarbij de lijn de kruistja, of verticale as.

Als je al een vergelijking in deze vorm hebt, vind jebis triviaal. Bijvoorbeeld bij:

y = -5x -7

Alle termen staan ​​op de juiste plaats en vorm, wantjaheeft eencoëfficiëntvan 1. De hellingbin dit geval is het gewoon −7. Maar soms zijn er een paar stappen nodig om er te komen. Stel dat je een vergelijking hebt:

6x - 3y = 21

Vindenb​:

Stap 1: Deel alle termen in de vergelijking door B

Dit vermindert de coëfficiënt vanjanaar 1, naar wens.

\frac{6x - 3y}{3} = \frac{21}{3} \\ \,\\ 2x - y = 7

Stap 2: Herschik de voorwaarden 

Voor dit probleem:

-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\

Deja-onderscheppen,bis daarom−7​.

Stap 3: Controleer de oplossing in de originele vergelijking

Het resultaat invoegen metX​ = 0:

6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21

De oplossing, b = −7, is juist.

  • Delen
instagram viewer