De hoekpunten van een ellips, de punten waar de assen van de ellips de omtrek snijden, moeten vaak worden gevonden in technische en meetkundige problemen. Computerprogrammeurs moeten ook weten hoe ze de hoekpunten kunnen vinden om grafische vormen te programmeren. Bij het naaien kan het vinden van de hoekpunten van de ellips handig zijn voor het ontwerpen van elliptische uitsparingen. Je kunt de hoekpunten van een ellips op twee manieren vinden: door een ellips op papier te tekenen of door de vergelijking van de ellips.
Vergelijk de gegeven ellipsvergelijking, x^2/4 + y^2/1 = 1, met de algemene vergelijking van een ellips:
Merk op dat voor de algemene vergelijking van de ellips, h de x-coördinaat is van het middelpunt van de ellips; k is de y-coördinaat van het middelpunt van de ellips; a is de helft van de lengte van de langste as van de ellips (de langste van de breedte of lengte van de ellips); b is de helft van de lengte van de kortere as van de ellips (de kortste van de breedte of lengte van de ellips); x is een waarde van x-coördinaat van het gegeven punt "P" op de omtrek van de ellips; en y is een waarde van een y-coördinaat van het gegeven punt "P" op de omtrek van de ellips.
Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Vervang de eerder berekende waarden van a, b, h en k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) om het volgende te verkrijgen:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Concludeer dat de vier hoekpunten van deze ellips op de x-as en de y-as van het coördinatensysteem liggen en dat deze hoekpunten zijn symmetrisch om de oorsprong van het middelpunt van de ellips en de oorsprong van de xy-coördinaat systeem.
