Het verschil tussen empirische en theoretische waarschijnlijkheid

Het berekenen van de kans dat iets zich voordoet is een wiskundig probleem dat vaak wordt toegepast in de rest van de wereld, dus als u begrijpt hoe het werkt, kunt u goed van pas komen voor de toekomst. Schattingen worden gebruikt in zaken, wetenschap en financiën om mensen te helpen voorspellen wat er in de komende maanden en jaren kan gebeuren. Dat is waar het bij waarschijnlijkheid om draait: een gefundeerde gok maken over wat er in de toekomst zou kunnen gebeuren. Er zijn verschillende manieren om de kans te schatten dat een bepaalde gebeurtenis zich voordoet en twee hiervan staan ​​bekend als theoretische en empirische waarschijnlijkheid.

Theoretische waarschijnlijkheid, ook wel a priori waarschijnlijkheid genoemd, wordt berekend voordat een gebeurtenis heeft plaatsgevonden. Als u bijvoorbeeld een paar dobbelstenen zou gooien, zou u de theoretische kans kunnen berekenen dat u een vier gooit voordat er überhaupt een dobbelsteen is gegooid. Wiskundigen doen dit door middel van een eenvoudige vergelijking. Het aantal mogelijke uitkomsten wordt gedeeld door het aantal manieren waarop een bepaalde uitkomst kan worden bereikt. Er zijn 36 verschillende mogelijke resultaten na het werpen van de dobbelstenen; er zijn echter maar drie manieren waarop je een vier kunt gooien. De dobbelstenen kunnen landen op één en drie, twee en twee of drie en één. De kans op het gooien van een vier bij gebruik van twee dobbelstenen is dus 3/11.

Empirische waarschijnlijkheid wordt berekend nadat de gebeurtenis heeft plaatsgevonden. Door het patroon van gebeurtenissen te observeren en hoe vaak een bepaalde uitkomst is gezien, proberen wiskundigen in te schatten hoe vaak ze een bepaalde uitkomst in de toekomst kunnen verwachten. Als je twee keer een munt opgooit en de eerste keer met munt en de tweede keer met kop, zou je kunnen aannemen dat de kans dat de munt op kop zou vallen 1/2 is. Dit is echter een zeer basale vorm van empirische waarschijnlijkheid en heeft een hoog risico om onjuist te zijn, omdat er slechts een reeks van twee gebeurtenissen (het opgooien van munten) is waargenomen. Als je de munt 100 keer zou opgooien, zou je een duidelijker beeld krijgen van hoe waarschijnlijk het is dat de munt elke keer op kop valt. Hoe meer gegevens kunnen worden geanalyseerd, hoe nauwkeuriger uw schatting waarschijnlijk is.

Subjectieve waarschijnlijkheid is meer verbonden met de oorspronkelijke betekenis van het woord waarschijnlijk - als vergelijkbaar met plausibel - dan met de wiskundige toepassing ervan. Dit type waarschijnlijkheid verwijst naar een persoonlijke intuïtie of oordeel over wat er zou kunnen gebeuren, of wat waarschijnlijk waar is. Het wordt gebruikt wanneer andere kansberekeningen onzeker zijn en meestal worden gegeven door een persoon met ervaring in het veld. Een arts kan bijvoorbeeld een schatting geven van de levensverwachting.

De verschillende soorten waarschijnlijkheid hebben zeer verschillende praktische toepassingen; in sommige gevallen zou theoretische waarschijnlijkheid een minder nauwkeurig resultaat opleveren dan empirische waarschijnlijkheid en vice versa. Bookmakers gebruiken eerder empirische waarschijnlijkheid om de kansen op een paard te geven, bijvoorbeeld omdat: het berekenen van de kans dat een paard wint, zou onnauwkeurig zijn gezien de verschillende prestaties van beide dieren en jockeys. Bookmakers kijken daarom eerder naar prestaties uit het verleden om de kans te bepalen dat een paard wint. Als je echter met dobbelstenen zou gokken, zou je beter de theoretische kunnen berekenen kans dat de dobbelstenen op een bepaald aantal landen, omdat elk nummer van elke dobbelsteen een gelijke kans heeft op verschijnen. Terugkijken op de prestaties van de dobbelstenen in het verleden kan overbodig zijn.