Hoe een coördinatenvlak in het echte leven te gebruiken

Het begrijpen van een concept zoals het coördinatenvlak betekent vaak dat de abstracte terminologie en beschrijvingen in een echte wereld moeten worden geplaatst. Wiskunde beschrijft de echte wereld, maar vaak is het niet duidelijk hoe de concepten zich vertalen naar het echte leven. Coördinatenvlakken variëren van abstracte representaties van andere variabelen tot ruimtelijke coördinaten die gemakkelijk te vinden zijn in de praktijk. Om een ​​coördinatenvlak in het echte leven te gebruiken, kiest u eenvoudig welk type systeem u gaat gebruiken en definieert u de richtingen waarin ze gaan. U moet echter een paar meer gecompliceerde ideeën overwegen om er het maximale uit te halen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Gebruik een coördinatenvlak in het echte leven door een coördinatensysteem te kiezen en vervolgens te definiëren welk punt nul is op de assen. Kies een maateenheid die u wilt gebruiken en dan kunt u de locatie van alles ten opzichte van uw nulpositie beschrijven met behulp van uw coördinatensysteem. De

Coördinatenstelsels zijn verschillende manieren om een ​​ruimte te beschrijven. Degene waarmee je waarschijnlijk het meest bekend bent, is het cartesiaanse coördinatensysteem, waarbij één richting wordt genoemd X, een loodrechte richting heet ja en een andere richting, loodrecht op beide, heet z. Bijvoorbeeld de X richting kan links of rechts zijn, de ja richting kan omhoog of omlaag zijn en de z richting kan vooruit of achteruit zijn. Als u een maateenheid kiest, kunt u elk punt in de ruimte definiëren met een combinatie van X, ja en z coördinaten. Een coördinatenvlak betekent meestal een tweedimensionale beschrijving, dus de so X en ja assen overwogen zonder u zorgen te maken over de z richting.

Er zijn ook andere coördinatenstelsels, en ze zijn allemaal even geldig. U kunt bijvoorbeeld een coördinaat definiëren die direct van u af naar het interessante punt wijst als: r (voor radiaal), en voeg vervolgens twee hoeken toe (θ en φ) om u hun oriëntatie van respectievelijk links naar rechts en van boven naar beneden te vertellen. Dit is een bolvormig coördinatenstelsel. Op dezelfde manier zou je voor een tweedimensionaal cirkelvormig vlak kunnen definiëren: r als de afstand van het centrum en gebruik een hoek θom u te vertellen hoe ver het is vanaf een vooraf gedefinieerde richting. Dit worden vlakke poolcoördinaten genoemd.

Al deze coördinatensystemen zijn nuttig en geen enkele is "juist"; u gebruikt gewoon welke het beste is voor uw doeleinden.

Het cartesiaanse coördinatenvlak van X en ja werkt goed met veel eenvoudige situaties in het echte leven. Als u bijvoorbeeld van plan bent om verschillende meubels in een kamer te plaatsen, kunt u een tweedimensionaal raster tekenen dat de kamer weergeeft en een geschikte maateenheid gebruiken. Kies een richting om te zijn X, en de andere (loodrechte) richting te zijn jaen definieer een locatie als uw startpunt (d.w.z. de nulcoördinaat op beide assen). U kunt elke positie in de kamer specificeren met twee cijfers, in het formaat (X, ja), dus (3, 5) zou 3 meter zijn in de X-richting en 5 meter in de ja-richting, vanaf het door u gekozen (0, 0) punt.

U kunt dezelfde aanpak in veel situaties gebruiken. Het enige wat u hoeft te doen is uw coördinaten te definiëren, en u kunt deze gebruiken om locaties in de echte wereld te beschrijven. Dit is een belangrijk onderdeel van het doen van veel experimenten in met name de natuurkunde, of voor het in kaart brengen van de locaties van populaties van organismen in de biologie. In andere instellingen gebruikt uw smartphonescherm ook een Cartesiaans coördinatenvlak om bij te houden waar u op het scherm aanraakt, en PDF-bestanden of afbeeldingen hebben een vlak om locaties in hetzelfde op te geven manier.

De breedte- en lengtelijnen op kaarten van de aarde zijn een belangrijk voorbeeld van bolcoördinaten in het echte leven. Met de r-coördinaat vast op de straal van de aarde, het tweedimensionale breedte- en lengtegraadvlak wordt gebruikt om de locatie van verschillende plaatsen op het aardoppervlak te specificeren. Lengtegraad is de hoek in de oost-west richting, met een nulpunt op de nulmeridiaan (die loopt door Greenwich, Engeland), en de breedtegraad is de hoek in de noord-zuid richting, met een nulpunt op de evenaar.

Dus als je de locatie van een stad of iets anders op het aardoppervlak definieert met behulp van breedte- en lengtegraad, gebruik je in het echte leven een bolvormig coördinatenvlak.

Je kunt coördinaatvlakken ook op een wat meer abstracte manier gebruiken om te beschrijven hoe de ene grootheid varieert met de andere. Door uw onafhankelijke variabele te labelen X en uw afhankelijke variabele ja, kunt u een coördinatenvlak gebruiken om vrijwel elke relatie te beschrijven. Als uw onafhankelijke variabele bijvoorbeeld de prijs van een artikel is en de afhankelijke variabele hoeveel van hen die u verkoopt, kunt u een grafiek maken in het coördinatenvlak om u te helpen de relatie te begrijpen. Je kunt dit toepassen op een groot aantal verschillende problemen, omdat je op het coördinatenvlak op een visuele manier kunt zien hoe de ene grootheid met de andere varieert.