Blikken, vaten en pijpen zijn veel voorkomende cilinders. Om het oppervlak van een van deze items te vinden, moet je weten hoe je het oppervlak van een cilinder kunt vinden. Een cilinder bestaat uit drie vlakken: een ronde boven- en onderkant en een rechthoekige zijde. U kunt de totale oppervlakte van de cilinder vinden door de oppervlakte van deze drie vlakken bij elkaar op te tellen.
Onderdelen van een cilinder
Om het oppervlak van een cilinder te vinden, moet u overwegen uit welke onderdelen een cilinder bestaat. Ten eerste heeft een cilinder een boven- en onderkant die beide cirkels van gelijke oppervlakte zijn. Noem het gebied van een van deze cirkels het basisgebied van de cilinder. Dan is er de zijkant van de cilinder, een rechthoek die zich om de buitenkant wikkelt om het oppervlak te maken. Dit wordt het laterale gebied van de cilinder genoemd. Aangezien de cilinder twee cirkelvormige zijden en een rechthoekige zijde heeft, is het oppervlak, afgekort SA, gelijk aan twee basisoppervlakken plus één lateraal oppervlak: SA = (2 x basisgebied) + zijgebied
Basisgebied
Omdat de boven- en onderkant van een cilinder cirkels zijn, kun je de formule voor een gebied van een cirkel gebruiken om hun gebied te vinden. De oppervlakte van een van deze cirkels is gelijk aan de straal van de cilinder, of r, in het kwadraat en vermenigvuldigd met pi. Zo: basisgebied = pi x r ^ 2. Pi is een constante met een oneindig aantal decimalen, maar je kunt in de meeste vergelijkingen 3.14 als benadering voor pi gebruiken. Stel dat uw cilinder een straal van 2 inch heeft. Om het basisgebied te vinden, zou je meerdere pi keer 2 kwadraat hebben: basisgebied = pi x 2 inch ^2 = 3,14 x 2 inch x 2 inch = 12,56 vierkante inch
Lateraal gebied
Het zijoppervlak van een cilinder is een rechthoek met een oppervlakte gelijk aan de hoogte van de cilinder maal de omtrek van de cilinder. Omtrek is de afstand rond de rand van de cilinder en is gelijk aan de straal van de cilinder vermenigvuldigd met pi maal 2. Dus het laterale gebied kan worden gegeven als: laterale oppervlakte = h x omtrek = h x 2 x pi x r Om het laterale gebied van een cilinder met een hoogte van 3 inch en een straal van 1 inch te vinden, vermenigvuldig je 3 keer 1 keer 2 keer pi: zijgebied = 3 inch x 2 x 3,14 x 1 inch = 18,84 vierkante inch
Totale oppervlakte
U kunt de formules voor het basisoppervlak en het zijoppervlak combineren in de vergelijking voor de berekening van het oppervlak: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). Bijvoorbeeld, gegeven een cilinder met een hoogte van 4 inch en een straal van 3 inch, zou je 3 in plaats van r en 4 in plaats van h aansluiten: SA = (2 x 3,14 x 3 inch x 3 inch) + (4 inch x 2 x 3,14 x 3 inch) = 56,52 vierkante inch + 75,36 vierkante inch = 131,88 vierkante inch