Bij veel wiskundelessen en gestandaardiseerde tests, zoals de ACT en SAT, moet je de hoeken en zijden van een driehoek vinden. Driehoeken kunnen worden gecategoriseerd als rechts (met een hoek van 90 graden) of schuin (niet-rechts); als gelijkzijdig (3 gelijke zijden en 3 gelijke hoeken), gelijkbenig (2 gelijke zijden, 2 gelijke hoeken) of ongelijkzijdig (3 verschillende zijden, 3 verschillende hoeken); en als gelijkvormig (2 of meer driehoeken waarvan alle hoeken gelijk zijn en alle zijden evenredig). De strategie die u gebruikt om hoeken en zijden te vinden, hangt af van het type driehoek en het aantal zijden en hoeken dat u krijgt.
Probeer meetkunde voor trigonometrie. Hoewel je trig kunt gebruiken om elke zijde en hoek te vinden, is geometrie meestal sneller en gemakkelijker. Onthoud eerst dat de som van de hoeken van een driehoek altijd 180 graden is. Als je 2 hoeken van een driehoek kent, kun je hun som altijd van 180 aftrekken om de derde hoek te vinden. Elke hoek van een gelijkzijdige driehoek is altijd 60 graden. Voor gelijkbenige driehoeken is het belangrijk om te onthouden dat de twee gelijke zijden naar de twee gelijke hoeken wijzen (dus als hoek A = hoek B, zijde A = zijde B). Onthoud voor rechthoekige driehoeken de stelling van Pythagoras (de som van de kwadraten van de twee kortere zijden is gelijk aan het kwadraat van de hypotenusa, of a² + b² = c² ). Voor gelijkaardige driehoeken, onthoud dat de zijden van gelijkaardige driehoeken evenredig zijn en los op met verhoudingen (for de verhouding van zijde a en zijde b van de eerste driehoek is bijvoorbeeld gelijk aan de zijde a en zijde van de tweede driehoek b).
Gebruik trigonometrische verhoudingen om ontbrekende hoeken van rechthoekige driehoeken te vinden. De drie basistrigger-verhoudingen zijn Sinus = Tegenovergesteld / Hypotenusa; Cosinus = Aangrenzend / Hypotenusa; en Tangent = Tegenover / Aangrenzend (vaak herinnerd met het geheugensteuntje "SohCahToa"). Los de ontbrekende hoek op met behulp van de arcsin-, arccos- of arctan-functie van uw rekenmachine (meestal aangeduid als "sin-1", "cos-1" en "tan-1"). Om bijvoorbeeld hoek A te vinden, gegeven dat zijde a = 3 en zijde b = 4, aangezien tanA = 3/4, zou u arctan (3/4) in uw rekenmachine invoeren om hoek A te krijgen.
Gebruik de wet van cosinus en/of de wet van sinussen om ontbrekende hoeken en zijden van schuine (niet-rechtse) driehoeken te vinden. U moet de Cosinuswet (c² = a² + b² - 2ab cosC) gebruiken als u 3 zijden en 0 hoeken krijgt, of als u twee zijden krijgt en de hoek tegenover de ontbrekende zijde. De wet van sinussen (a/sinA = b/sinB = c/sinC) kan worden gebruikt wanneer u de lengte van een zijde en de tegenovergestelde hoek en een andere zijde of hoek kent.
Controleer je antwoorden. Onthoud dat de kortste zijde naar de kortste hoek zal kijken en de langste zijde naar de langste hoek (dus als zijde a < zijde b < zijde c, dan hoek A < hoek B < hoek C). Een andere manier om je resultaten te controleren is de Driehoekongelijkheidsstelling, die stelt dat elke zijde van a driehoek moet groter zijn dan het verschil van de andere twee zijden en kleiner dan de som van de andere twee kanten.