Hoe de som van de buitenhoeken van een veelhoek te berekenen?

U kunt de buitenhoek van een veelhoek bekijken door een van de zijden van een veelhoek uit te breiden en te kijken naar de hoek tussen de verlenging en de aangrenzende zijde. Alle polygonen volgen een regel dat de som van hun buitenhoeken gelijk is aan 360 graden. (Hoewel je twee buitenhoeken kunt tekenen op elk van de hoekpunten van de veelhoek, is deze regel van toepassing door de som van slechts één buitenhoek per hoekpunt te nemen.) belangrijk omdat het helpt om andere aspecten van de veelhoek te bepalen, zoals de afmetingen van elke externe hoek, elke interne hoek en het aantal zijden van de veelhoek heeft.

Regelmatige veelhoeken

De hoeken van een regelmatige veelhoek zijn equivalent, en hun zijden zijn dat ook. De som van de buitenhoeken van een regelmatige veelhoek is altijd gelijk aan 360 graden. Om de waarde van een gegeven buitenhoek van een regelmatige veelhoek te vinden, deelt u eenvoudig 360 door het aantal zijden of hoeken dat de veelhoek heeft. Een achthoekige regelmatige veelhoek, een achthoek, heeft bijvoorbeeld buitenhoeken die elk 45 graden zijn, omdat 360/8 = 45.

instagram story viewer

Onregelmatige veelhoeken

De som van de buitenhoeken van een onregelmatige veelhoek is ook gelijk aan 360 graden, ook al zijn de hoeken niet equivalent. Omdat onregelmatige polygonen binnenhoeken met verschillende afmetingen hebben, kan elke buitenhoek echter ook een andere afmeting hebben. Om de meting van een buitenhoek te vinden, neemt u eenvoudig de overeenkomstige binnenhoek en trekt u deze af van 180. Aangezien de binnen- en buitenhoek samen een rechte lijn vormen, moeten hun waarden gelijk zijn aan 180 graden.

De waarden van buitenhoeken controleren

Om te controleren of je de juiste waarde voor de buitenhoeken hebt bepaald, kun je alle buitenhoeken voor een gegeven veelhoek bij elkaar optellen om hun som te vinden. Als de som 360 is, heb je alle buitenhoeken correct geïdentificeerd en hun waarde nauwkeurig berekend.

De zijkanten van een regelmatige veelhoek vinden vanuit een externe hoek

Als je de waarde van een buitenhoek van een regelmatige veelhoek kent, kun je ook gemakkelijk het aantal zijden vinden dat de veelhoek heeft. Om dit te doen, moet u er rekening mee houden dat 360 gedeeld door het aantal zijden van de veelhoek zou resulteren in de waarde van de buitenhoek. Daarom zou, door de regel van kruisvermenigvuldiging, 360 gedeeld door de waarde van één buitenhoek ook resulteren in het aantal zijden van de veelhoek.

Teachs.ru
  • Delen
instagram viewer