In de wiskunde zijn er verschillende classificaties van getallen, zoals breuken, priemgetallen, even en oneven. Wederzijdse nummers zijn een classificatie waarin het nummer het tegenovergestelde is van het gegeven primaire nummer. Dit worden ook wel multiplicatieve inverse getallen genoemd, en ondanks de lange naam zijn ze gemakkelijk te herkennen.
Het product van 1
Een wederkerig getal is een getal dat, wanneer vermenigvuldigd met het primaire getal, resulteert in het product 1. Deze wederzijdse wordt vaak beschouwd als een omgekeerde van het nummer. Het omgekeerde van 3 is bijvoorbeeld 1/3. Wanneer 3 wordt vermenigvuldigd met 1/3, is het antwoord 1 omdat elk getal gedeeld door zichzelf gelijk is aan 1. Als het omgekeerde vermenigvuldigd met het primaire getal niet gelijk is aan 1, zijn de getallen niet wederkerig. Het enige getal dat geen reciproke kan hebben, is 0. Dit komt omdat elk getal vermenigvuldigd met 0 0 is; je kunt geen 1 krijgen.
Breuken
Over het algemeen is de meest directe manier om het wederkerige getal te identificeren, het eerste getal in een breuk te veranderen. Wanneer je begint met een geheel getal, doe je dit door het getal eenvoudig bovenop het getal 1 te plaatsen om er eerst een breuk van te maken. Omdat alle getallen gedeeld door het getal 1 het primaire getal zelf zijn, is deze breuk precies hetzelfde als het primaire getal. Bijvoorbeeld 8 = 8/1. Jij draait de breuk om: 8/1 omgedraaid is 1/8. Door deze twee breuken te vermenigvuldigen heb je nu het product 1. In het voorbeeld levert 8/1 vermenigvuldigd met 1/8 8/8 op, wat vereenvoudigt tot 1.
Gemengde nummers
Het omgekeerde van het gemengde getal is ook het tegenovergestelde of omgekeerde van de breuk, maar in gemengde getallen is nog een stap nodig om het doelproduct van 1 te verkrijgen. Om het omgekeerde van een gemengd getal te identificeren, moet je dat getal eerst in een breuk zonder hele getallen veranderen. Het getal 3 1/8 zou bijvoorbeeld worden omgezet in 25/8 om vervolgens het omgekeerde van 8/25 te vinden. Vermenigvuldigen van 25/8 met 8/25 levert 200/200 op, vereenvoudigd tot 1.
Gebruik in wiskunde
Wederkerige getallen worden vaak gebruikt om een breuk te verwijderen in een vergelijking die een onbekende variabele bevat, waardoor het gemakkelijker op te lossen is. Het wordt ook gebruikt om een breuk te delen door een andere breuk. Als u bijvoorbeeld 1/2 door 1/3 wilt delen, zou u de 1/3 omdraaien en de twee getallen vermenigvuldigen voor een antwoord van 3/2 of 1 1/2. Ze worden ook gebruikt in meer exotische berekeningen. Wederkerige getallen worden bijvoorbeeld gebruikt in een aantal manipulaties van de rij en de gulden snede van Fibonacci.
Praktisch gebruik van reciprocals
Wederzijdse getallen zorgen ervoor dat een machine zich kan vermenigvuldigen om een antwoord te krijgen, in plaats van te delen, omdat delen een langzamer proces is. Wederzijdse getallen worden veel gebruikt in de informatica. Wederzijdse getallen vergemakkelijken conversies van de ene dimensie naar de andere. Dit is bijvoorbeeld handig in de bouw, waar een bestratingsproduct in kubieke meters kan worden verkocht, maar uw afmetingen in kubieke voet of kubieke meter.