Wanneer u een breuk in decimale vorm uitdrukt, kan deze nauwkeurig zijn tot op meer plaatsen dan u nodig heeft of kunt gebruiken. Lange decimalen zijn onpraktisch, dus wetenschappers ronden ze vaak af om ze gemakkelijker te hanteren te maken, ook al gaat dit ten koste van de nauwkeurigheid. Ze ronden ook grote gehele getallen af die te veel cijfers hebben om te beheren. Bij het afronden naar de grootste plaatswaarde houdt u in feite één getal - het verste niet-nulcijfer aan de linkerkant - en u maakt alle getallen rechts ervan nul.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De grootste plaatswaarde van een getal is het eerste niet-nulcijfer aan de linkerkant in dat getal. U rondt naar boven of naar beneden af op welk cijfer rechts van de grootste plaatswaarde staat.
Afrondingsregels
Wanneer u een cijfer in een getallenreeks afrondt, hoeft u niet naar alle cijfers die erop volgen te kijken. De enige die belangrijk is, is die direct rechts. Als het 5 of groter is, tel je één op bij het cijfer dat je aan het afronden bent en maak je alle cijfers rechts ervan nul. Dit wordt afronding genoemd. U rondt bijvoorbeeld 5.728 af tot 6.000. Als het cijfer rechts van het cijfer dat u afrondt kleiner is dan 5, laat u het cijfer dat u afrondt zoals het is. Dit heet naar beneden afronden. 5.213 zou bijvoorbeeld naar beneden afronden op 5.000.
De grootste plaatswaarde
In elk getal, of het nu een decimale breuk of een geheel geheel getal is, is het niet-nulcijfer het meest links het cijfer met de grootste plaatswaarde. In een decimale breuk is dit cijfer de eerste niet-nul rechts van het decimaalteken, en in een geheel geheel getal is dit het eerste cijfer in de getallenreeks. In de breuk 0,00163925 is het cijfer met de grootste plaatswaarde bijvoorbeeld 1. In het gehele gehele getal 2.473.981 is het cijfer met de grootste plaatswaarde 2. Wanneer u in deze twee voorbeelden het cijfer met de grootste plaatswaarde afrondt, wordt de breuk 0,002 en wordt het gehele getal 2.000.000.
Wetenschappelijke notatie
Een andere manier om grote getallen hanteerbaarder te maken, is ze in wetenschappelijke notatie uit te drukken. Om dit te doen, schrijf je het getal als een enkel cijfer gevolgd door een decimaal met de rest van de cijfers na het decimaalteken, en dan vermenigvuldig je met een macht van 10 gelijk aan het aantal cijfers. Het getal 2.473.981, uitgedrukt in wetenschappelijke notatie, wordt bijvoorbeeld 2,473981 x 106. Je kunt breuken ook in wetenschappelijke notatie uitdrukken. De decimale breuk 0,000047039 wordt 4,7039 x 10-5. Merk op dat je voor breuken de cijfers links van het decimaalteken telt, inclusief het cijfer met de grootste plaatswaarde, bij het berekenen van de macht, en je maakt de macht negatief.
Het is gebruikelijk om getallen in wetenschappelijke notatie af te ronden, en wanneer u afrondt op de grootste plaatswaarde, rondt u het cijfer vóór het decimaalteken af en laat u alle andere cijfers weg. Dus 2.473981 x 106 wordt gewoon 2 x 106. Evenzo, 4.7039 x 10 "-5 wordt 5 x 10-5.