Een driehoek is een driezijdige veelhoek. Het kennen van de regels en relaties tussen de verschillende driehoeken helpt om geometrie te begrijpen. Wat nog belangrijker is, voor de middelbare scholier en de universiteitsgebonden senior, zal deze kennis je helpen tijd te besparen op de allerbelangrijkste SAT-tests.
Meet de drie zijden van de driehoek met een liniaal. Als alle drie de zijden even lang zijn, dan is het een gelijkzijdige driehoek en zijn de drie hoeken van die zijden hetzelfde. Dus een gelijkzijdige driehoek is ook een gelijkzijdige driehoek. Een belangrijk punt om te onthouden is dat in dit geval alle drie de hoeken 60 graden meten. Ongeacht de lengte van de zijden, zal elke hoek van de gelijkhoekige driehoek 60 graden zijn.
Kruiscontrole door de hoeken te meten met de gradenboog. Als elke hoek 60 graden meet, is de driehoek gelijkhoekig en - per definitie - gelijkzijdig.
Label de driehoek "gelijkbenig" als slechts twee zijden gelijk zijn. Onthoud dat de hoeken tussen de twee gelijke zijden (de basishoeken) gelijk zullen zijn aan elkaar. Dus als je één basishoek in een gelijkbenige driehoek kent, kun je de andere twee hoeken vinden. Als de ene hoek bijvoorbeeld 55 graden is, is de andere basishoek 55 graden. De derde hoek is 70 graden, afgeleid van 180 - (55+55). Omgekeerd, als twee hoeken gelijk zijn, zijn twee zijden ook gelijk.
Weet dat de gelijkzijdige driehoek een speciaal geval is van de gelijkbenige driehoek, aangezien deze niet twee maar alle drie de zijden heeft en alle drie de hoeken gelijk zijn. Een rechthoekige driehoek is ook een speciaal geval van de gelijkbenige driehoek. De hoeken van de rechter gelijkbenige driehoek zijn 90 graden, 45 graden en 45 graden. Als je één hoek kent, kun je de andere twee bepalen.
Leer dat een rechthoekige driehoek één hoek van 90 graden heeft. De zijde tegenover de hoek van 90 graden is de hypotenusa en de andere twee zijden zijn de benen van de driehoek. De stelling van Pythagoras heeft betrekking op de rechthoekige driehoek en stelt dat het vierkant op de hypotenusa gelijk is aan de som van de vierkanten aan de andere twee zijden. Een speciaal geval van de rechthoekige driehoek is de 30-60-90 driehoek.
Kijk naar de drie hoeken van de driehoek. Als elke hoek kleiner is dan 60 graden, label de driehoek dan een "acute" driehoek. Als zelfs één hoek meer dan 90 graden meet, dan is de driehoek een stompe driehoek. De andere twee hoeken van de stompe driehoek zijn kleiner dan 90 graden.
Leer deze basiseigenschappen van driehoeken. Ze helpen u tijd te besparen bij het werken aan geometrieproblemen. De som van de hoeken van een driehoek is gelijk aan 180 graden. Dus als je twee hoeken kent, kun je de derde afleiden. In speciale gevallen zal het kennen van slechts één hoek u de andere twee opleveren. Als je één binnenhoek kent, dan kun je de buitenhoek van de driehoek vinden door de binnenhoek van 180 graden af te trekken. Als de binnenhoek bijvoorbeeld 80 graden is, is de bijbehorende buitenhoek 180 - 80 = 100 graden. De grootste zijde heeft de grootste hoek er tegenover. Hieruit volgt dat de kortste zijde de kleinste hoek tegenover zich heeft.
Referenties
- Wolfram Mathworld
- Leerling
- 1728
Over de auteur
Anjali Amit is een kinderboekenschrijfster met twee gepubliceerde boeken. Ze heeft een master in Engelse literatuur. Amit heeft veel hoeden gedragen, waaronder bankier, belastingaccountant, schrijver, boekhouder en leraar. Ze is gepubliceerd in 'Highlights', 'Kite Tales', 'Viatouch', 'Stories for Children', 'Fandangle' en 'Imagination Cafe'.
Fotocredits
Thinkstock/Comstock/Getty Images