Vierhoeken zijn vierzijdige veelhoeken, met vier hoekpunten, waarvan de totale binnenhoeken optellen tot 360 graden. De meest voorkomende vierhoeken zijn de rechthoek, vierkant, trapezium, ruit en parallellogram. Het vinden van de binnenhoeken van een vierhoek is een relatief eenvoudig proces en kan worden gedaan als er drie hoeken, twee hoeken of één hoek en vier zijden bekend zijn. Door een vierhoek in twee driehoeken te verdelen, kan elke onbekende hoek worden gevonden als een van de drie voorwaarden waar is.
Verdeel de vierhoek in tweeën om twee driehoeken te vormen. Probeer altijd de vierhoek in tweeën te delen door een van de hoeken in tweeën te splitsen. Bijvoorbeeld, een vierhoek met twee hoeken van 45 graden naast elkaar, dan zou je de scheidslijn starten vanuit een van de hoeken van 45 graden. Als je de vierhoek niet kunt delen door een van de hoeken, en beide hoeken aan weerszijden van de krijgt vierhoek, je moet de lengte van de zijden van de vierhoek kennen en de hoek 1 vier zijden gebruiken bekend proces.
Tel de som van de hoeken in de driehoek met twee hoeken op. Als u bijvoorbeeld een driehoek binnen een vierhoek hebt met de hoeken 45 en 20 graden, krijgt u een som van 65 graden (20 + 45 = 65).
Trek de som van de hoeken af van 180 om de derde hoek van de driehoek te krijgen. Als u bijvoorbeeld een driehoek hebt binnen een vierhoek met de hoeken 20 en 45 graden, krijgt u een derde hoek van 115 graden (180 - 65 = 115).
Voeg de twee bekende hoeken van de vierhoek toe aan de nieuwe hoek. Als uw vierhoek bijvoorbeeld de hoeken 45, 40 en 115 graden had, zou u een som van 200 graden krijgen (45 + 40 + 115 = 200).
Trek de som van de drie hoeken van 360 af om de uiteindelijke hoek te krijgen. Bijvoorbeeld, een vierhoek met de hoeken 40, 45 en 115 graden, je zou een vierde hoek van 160 graden krijgen (360 - 200 = 160).
Verdeel de vierhoek in tweeën om twee driehoeken te vormen. Het is een goed idee om het in tweeën te delen onder de bekende hoek om je een hoek te geven om mee te werken in beide driehoeken. Als je bijvoorbeeld een vierhoek had met een bekende hoek van 40 graden, dan heb je door de hoek te delen aan beide kanten 20 graden om mee te werken.
Deel de sinus van de bekende hoek in beide driehoeken door de lengte van de tegenoverliggende zijde. Als je bijvoorbeeld twee driehoeken hebt met een hoek van 20 graden en een tegenoverliggende zijde van 10 in een vierhoek, krijg je een quotiënt van 0,03 (sin20/10 = 0,03).
Vermenigvuldig het quotiënt van de sinus van de bekende hoek gedeeld door de tegenoverliggende zijde door de andere bekende zijde van de driehoek. Doe dit voor beide driehoeken. Bijvoorbeeld, twee driehoeken binnen een vierhoek met bekende hoeken van 20 en overstaande zijden van 10 en een andere zijde van 5, zouden een product van 0,15 hebben voor beide driehoeken (0,03 x 5 = 0,15).
Zoek de cosecans van het product voor beide driehoeken, dit getal is de lengte van de scheidslijn die de hypotenusa vormt. De cosecans wordt vaak op rekenmachines gevonden als "csc", "asin" of "sin ^-1". De cosecans van 0,15 zou bijvoorbeeld 8,63 zijn (csc15 = 8,63).
Voeg de vierkanten toe voor de twee zijden die vormen en de onbekende hoek, en trek ze af met het kwadraat van de andere kant van de onbekende hoek. Als twee driehoeken in een vierhoek bijvoorbeeld twee zijden van 5 en 10 hebben die een tegenovergestelde hoek vormen naar een zijde gelijk aan 8,63, zou je een verschil krijgen van 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Deel het verschil door het product van de twee zijden die de onbekende hoek vormen en 2. Bijvoorbeeld, twee driehoeken binnen een vierhoek met twee zijden van 5 en 10 die een onbekende hoek vormen met een overstaande zijde van 8,63, zouden een quotiënt hebben van 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Zoek de secans van het quotiënt om de onbekende hoek te vinden. De secans van 0,51 zou bijvoorbeeld een hoek van 59,34 graden creëren.
Voeg de som van alle drie de hoeken in de vierhoek toe en trek deze af van 360 om de uiteindelijke hoek te krijgen. Een vierhoek met de hoeken 40, 59,34 en 59,34 graden zou bijvoorbeeld een vierde hoek van 201,32 graden hebben (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).