Het converteren van breuken naar decimalen is gewoon een andere manier om deling uit te drukken. Dezelfde hulpmiddelen die u gebruikt om gehele getallen te delen, helpen u een breuk in een decimaal te veranderen. Daarnaast kunt u een paar sneltoetsen gebruiken om het proces eenvoudiger te begrijpen te maken.
Tellers, noemers en delen
Om een breuk om te zetten in een decimaal, moet u tellers en noemers begrijpen. De teller is het bovenste getal in een breuk en de noemer is het onderste getal. In de breuk 3/5 is de teller bijvoorbeeld 3 en de noemer 5.
Een breuk is echter ook een uitdrukking van deling. De waarde van een breuk is gelijk aan de teller gedeeld door de noemer. Dus 3/5 is gelijk aan 3 gedeeld door 5, of 0,6. U kunt dus een breuk in een decimaal omzetten met behulp van staartdeling of een rekenmachine.
Kracht van 10 Snelkoppeling
U kunt profiteren van de eigenschappen van een breuk om breuken met de hand op te lossen. Als je bijvoorbeeld de noemer van een breuk met een getal vermenigvuldigt, vermenigvuldig je ook de teller met datzelfde getal. Hiermee kunt u eenvoudig breuken naar decimalen converteren als u de noemer kunt omzetten in een macht van 10, zoals 10, 100 of 1.000.
Neem weer 3/5. Je kunt zowel de teller als de noemer met 2 vermenigvuldigen om een noemer van 10 te krijgen. Dit levert je de breuk 6/10 op. Onthoud dat een breuk gewoon deling van de teller door de noemer is. Als je een getal deelt door een macht van 10, verschuif je de komma één plaats naar links voor elke nul. Dus 6/10 is 0,6, 6/100 is 0,06 en 6/1.000 is 0,006. Je krijgt hetzelfde resultaat voor 3/5, alleen vermenigvuldigen in plaats van staartdeling.
Onjuiste en gemengde breuken
U kunt dezelfde power-of-10-techniek gebruiken voor oneigenlijke en gemengde breuken, die breuken groter dan 1 zijn. Een onechte breuk, zoals 7/4, heeft een teller die hoger is dan de noemer. Om deze breuk om te zetten in een decimaal, gebruik je dezelfde truc door te vermenigvuldigen om een macht van 10 te krijgen. Door zowel de teller als de noemer met 25 te vermenigvuldigen, krijg je de breuk 175/100, die je kunt delen. Onthoud dat je de komma één naar links verplaatst voor elke nul in de noemer, dus 7/4 = 175/100 = 1,75.
EEN gemengde fractie, zoals 3 6/25, is een andere manier om een onechte breuk uit te drukken. Om een gemengde breuk om te zetten in een decimaal, zet u het getal buiten de breuk opzij en voert u de decimale conversie uit voor de breuk. Het getal buiten de breuk voeg je daarna toe aan je decimaal. Voor 3 6/25, leg de 3 opzij en converteer vervolgens de breuk door zowel de teller als de noemer met 4 te vermenigvuldigen, wat 24/100 of 0,24 oplevert. Voeg vervolgens 0,24 toe aan 3 en krijg 3,24. Dus 3 6/25 = 3,24.
Herhalende decimale getallen
Als u een staartdeling doet om een breuk om te zetten in een decimaal, kunt u in een situatie terechtkomen waarin u voor altijd blijft delen. Als je 1 door 3 deelt, krijg je een oneindig decimaal:
0.3333333333...
Dit wordt een herhalend decimaalteken genoemd, aangeduid met ofwel een ellips (...) aan het einde of een staaf die a. wordt genoemd vinculum die over de herhalende cijfers wordt geplaatst. Als u een herhalend decimaalteken tegenkomt, kunt u stoppen met delen en een notitie plaatsen dat het decimaalteken wordt herhaald met behulp van een weglatingsteken of een balk. Een herhalend decimaalteken mag niet worden beperkt tot een enkel herhalend cijfer. Bijvoorbeeld:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
Voor 5/6 geeft het weglatingsteken alleen aan dat het cijfer 3 zich herhaalt. Het vinculum zou alleen over de 3 worden geplaatst. Voor 1/7 herhaalt de 142857 zich eindeloos.