Fractionele exponenten wortels van een getal of uitdrukking opleveren. 100 ^ 1/2 betekent bijvoorbeeld de vierkantswortel van 100, of welk getal vermenigvuldigd met zichzelf gelijk is aan 100 (het antwoord is 10; 10X10 = 100). En 125^1/3 betekent de wortel in blokjes van 125, of welk getal driemaal met zichzelf vermenigvuldigd is 125 (het antwoord is 5; 5X5X5 = 125). Evenzo is 125 ^ 2/3 de wortel in blokjes van 125 (5) verheven tot de tweede macht (25). De exponent wordt meestal weergegeven als een klein superscript, het getal rechtsboven het grondtal en het ^-symbool. In het laatste voorbeeld hierboven is 125 het grondtal en 2/3 de exponent. Het mooie van algebra, en van wiskunde in het algemeen, is dat alles logisch, ordelijk en consistent is. Als je eenmaal weet hoe je exponenten met hele getallen moet vermenigvuldigen, is het vermenigvuldigen van fractionele exponenten een fluitje van een cent. Je combineert gewoon de regels voor het vermenigvuldigen van exponenten met de regels voor het omgaan met breuken. Simpel, toch? Hier leest u hoe u fractionele exponenten kunt vermenigvuldigen.
Stel vast dat de basis in uw probleem hetzelfde is. In 4^2/3 X 4^1/3 is de basis van beide termen bijvoorbeeld 4. Zorg ervoor dat de noemers van uw fractionele exponenten niet nul zijn.
Pas de regel voor het vermenigvuldigen van gehele getallen [y^a * y^c = y^a+c ] toe op het probleem met fractionele exponenten. Dus, y^a/b * y^c/d = y^a/b + ^c/d.
Los de som van de breuken op; a/b + c/d. Als de noemers hetzelfde zijn (b=d), dan is de som vrij eenvoudig. Voeg gewoon de tellers toe (de bovenste getallen van de breuken): a+c/b. In het bovenstaande voorbeeld is 4^2/3 * 4^1/3 = 4^2/3 + ^1/3 = 4^1.
Bepaal of de noemers van uw fractionele exponenten verschillen. Als dat het geval is, moet u enkele extra stappen uitvoeren voordat u de tellers van de exponenten kunt optellen. Je zult moetenL
EEN. Zoek het kleinste gemene veelvoud van de noemers. Maak een lijst van de veelvouden van elke noemer en zoek het kleinste getal dat op elke lijst voorkomt. In de opgave z2/3 * z1/6 * z5/8 zijn de noemers van de fractionele exponenten bijvoorbeeld 3, 6 en 8. Hun veelvouden zijn:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Het kleinste getal voor elke lijst met veelvouden is 24; dat is de kleinste gemene deler.
B. Zet elke fractionele exponent om in een equivalente breuk met de kleinste gemene deler als noemer. Dus 2/3 = ?/24; 1/6 = ?/24 en 5/8 = ?/24. Dit moet je onthouden van het werken met breuken. Om een equivalente breuk te vinden, vermenigvuldig je de teller en de noemer met hetzelfde getal. In ons voorbeeld werd 3 vermenigvuldigd met 8 om 24 te krijgen, dus je zult 2 (de teller) ook met 8 vermenigvuldigen. De equivalentie is 2/3 = 16/24. En op dezelfde manier, 1/6 = 4/24 en 5/8 = 15/24.
C. Voeg de tellers toe. In ons voorbeeld 16 + 4 + 15 = 35. De fractionele exponent is dus 35/24.
Tips
Oefen het vinden van fractionele exponenten zonder rekenmachine om ervoor te zorgen dat het concept duidelijk is.