Hoekmaatberekening verwijst naar het gebruik van geometrische wetten en invarianten om uit te vinden hoeveel graden een hoek is. Daarom is het anders dan het meten van de hoekgrootte, waarbij het gebruik van een gradenboog of ander gereedschap nodig is om tot het resultaat te komen. Het berekenen van de grootte van een hoek vereist kennis van complementaire, aanvullende en aangrenzende hoeken, evenals de eigenschappen van geometrische vormen.
Trek de gegeven aanvullende hoek (de waarde in graden) af van 180 om de grootte van de betreffende hoek te berekenen. Aanvullende hoeken, of rechte hoeken, zijn hoeken waarvan de som 180 graden is.
Herhaal het proces, dit keer door de gegeven hoek af te trekken van 90, om de grootte van een onbekende complementaire hoek te berekenen. Complementaire hoeken, of rechte hoeken, zijn hoeken die optellen tot 90 graden.
Trek de twee gegeven hoeken van een driehoek af van 180 om de onbekende te berekenen. Dit is gebaseerd op de meetkundige wet dat de som van de binnenhoeken van de driehoek niet meer en niet minder dan 180 kan zijn. Evenzo, als je maar één onbekende hoek op een vierhoek hebt, trek je de gegeven hoeken af van 360; op een vijfhoek loopt dit cijfer op tot 540; en op een zeshoek naar 720.
Deel de som van de interne hoeken van regelmatige veelhoeken door het aantal van hun hoeken om de grootte van de afzonderlijke hoeken te berekenen. Regelmatige polygonen zijn die met zijden van dezelfde grootte en - vervolgens - hoeken van dezelfde grootte.
Gebruik de stelling van Pythagoras om de lengte van een zijde te bepalen en bereken daarna de tegenovergestelde hoek (aangezien hoeken evenredig zijn aan de lengte van de zijden). Volgens de stelling is het kwadraat van de zijde tegenover de rechte hoek (hypotenusa) gelijk aan de som van de kwadraten van de andere twee zijden (c^2 = a^2 + b^2). Als u bijvoorbeeld vindt dat de nieuwe zijde 4 cm is en de andere 2 cm, dan is de hoek 60 graden, tweemaal de andere zijde 30 graden.
Tips
Deze berekeningen zijn van toepassing wanneer u aanvullende informatie krijgt (lengte vormzijden en grootte van andere hoeken). Anders heb je een gradenboog nodig om de grootte van een willekeurige hoek te bepalen.