Pi is een irrationeel getal -- een getal met een oneindige reeks niet-repeterende cijfers achter de komma. Hoewel het is berekend op meer dan 10 biljoen plaatsen, zijn meestal slechts een paar decimalen voldoende. We bekijken twee verschillende manieren om pi te berekenen: door een cirkel te meten en door een wiskundige vergelijking op te lossen.
Een gemakkelijke manier om de waarde van pi te schatten, is door de omtrek van een cirkel te delen door zijn diameter. Meet de omtrek van een cilinder of cirkel met een dun touwtje. (De omtrek is de afstand rond de cirkel.)
Probeer de rand van de cirkel zo goed mogelijk bij de draad te laten passen; hoe beter je string overeenkomt met de omtrek van de cirkel, hoe nauwkeuriger je meting van pi zal zijn. Markeer of knip het touwtje af en gebruik een liniaal om de lengte van het touwtje te meten.
Meet de diameter van de cirkel met je liniaal. Zorg ervoor dat de liniaal door het midden van de cirkel gaat, omdat een kleine fout hier kan leiden tot een grote fout in de berekening.
Deel de omtrek die je in stap 1 hebt gevonden door de diameter die je in stap 2 hebt gevonden. Als uw omtrek uit stap 1 bijvoorbeeld 44 centimeter is en uw diameter 14 cm, dan is 44/14 = 3,14.
Pi kan worden geschat met behulp van vele methoden, waaronder complexe formules zoals de formule van Leibniz. Dit is hoe het eruit ziet.
Zoals met alle formules om pi te berekenen, is elk getal slechts een schatting en gaat de berekening eeuwig door - hoe meer je het doet, hoe nauwkeuriger het resultaat over het algemeen wordt.
Om Leibniz te proberen, berekent u alleen de eerste 3 termen, zoals deze: